相似三角形学案第一课时1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）2、观察下列图形，指出哪些是相似图形：3、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？4、下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似4、四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．27.1-65、（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC与的相似比是（）．A．B．C．D．6．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？7．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．8、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．第二课时1．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．12．如图，△ABC∽△ADE，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．3已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式．(1)若△ADC∽△CDB；(2)若△ACD∽△ABC；(3)若△BCD∽△BAC．4．、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.5、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。ADEFBC6、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．7、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)第三、四课时1、．填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。22、．已知：如图，E是□ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD于点F，BF＝15cm，求DF的长．3、如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．4．如图，，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．5．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE6、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,-∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.7、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：．第五课时ABDC图3●ABCE图431、如果两个相似三角形对应边的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．2、如果两个相似三角形面积的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为________．3、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______面积比等于_______．4、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．5、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．6．如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝．拓展练习1、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。2、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。3、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。4(第3题)DFBCEGBCOyxA4、（06深圳）如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角,且恰使△∽△.(1)求线段的长.(2)求该抛物线的函数关系式．(3)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.解：5
