北师大八年级数学下一元一次不等式精讲精练[1]VIP免费

课一：一元一次不等式【基础知识】知识点一：不等式概念用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．知识点二：不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是:①确定边界点解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；②确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．知识点三：不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果>,那么+>+,->-.性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果>,并且>0,那么>性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果>,并且<0,那么<不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a－b＞0，则a大于b；②若a－b＜0，则a小于b；③若a－b≥0，则a不小于b；④若a－b≤0，则a不大于b；⑤若ab＞0或，则a、b同号；⑥若ab＜0或，则a、b异号。任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b≤≥【典例剖析】例1：不等式基本概念（1）比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2;（2）已知,且，那么ab________b2(填“>”“<”“=”).（3）用不等式表示：1)x是负数；_________________2)x是非负数；________________3)x的一半小于-1。_______________4)x与4的和大于0.5。____________5)一个数的绝对值不小于0，6)两数积的2倍不大于这两数的平方和。。例2：不等式的解与解集（1）x=2是不等式x-1＜2的解吗？x=3？x=4？（2）不等式23＞7+5x的正整数解的个数是几个？（3）求不等式的解集是？例3、解一元一次不等式，并在数轴上表示解集（1）(x-1)≥1;（2）（3）例4：不等式应用题（1）爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？（2）某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后平均每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？（3）王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？（4）某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?2【随堂练习】一、填空题1、若2-x＜0,x________2;2、若＞0,则xy_________0;3、代数式的值不大于零,则x__________;4、不等式13-3x＞0的正整数解是__________;若|x-y|=y-x,则x___________y;5、若x≠y,则x2+|y|_________0;6、不等式的解集是：；不等式的解集是：；7、当x时，3x－2的值为...