【数学】121《排列（三）》课件（新人教A版选修2-3）VIP专享VIP免费

复习巩固复习巩固从n个不同元素中，任取m()个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.nm1、排列的定义：2.排列数的定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数nmmnA!nAnn3.有关公式：n1)(n321.阶乘：n!1（2）排列数公式:n)mN*,(m、nm)！(nn！1)m(n1)(nnAmn1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；2．基本的解题方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；特殊元素,特殊位置优先安排策略方法总结方法总结（２）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略（３）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；不相邻问题插空处理的策略例1：一天要排语、数、英、体、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？例2：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾？（4）若甲、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？（1）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端？（2）7位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？（5）甲、乙、丙3名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站在甲的两边？引申练习引申练习1、4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（）A.2880B.1152C.48D.1442、今有10幅画将要被展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有种。3、一排长椅上共有10个座位，现有4人就座，恰有五个连续空位的坐法种数为。（用数字作答）5760B4804、某城市新建的一条道路上有12只路灯，为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯。则熄灯的方法有多少种？例3：用0-5这六个数字可以组成没有重复的（1）四位偶数有多少个？奇数？（5）十位数比个位数大的三位数？（2）能被5整除的四位数有多少？（3）能被3整除的四位数有多少？（4）能被25整除的四位数有多少？（6）能组成多少个比240135大的数？若把所组成的全部六位数从小到大排列起来，那么240135是第几个数？引申练习引申练习1、八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？3、在7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4x100接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种？4、从1~9这九个数字中取出5个不同的数进行排列，求取出的奇数必须排在奇数位置上的五位数的个数。2、八人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有两人相邻但这三人不同时相邻的排法有多少种？例4、从数字0，1，3，5，7中取出不同的三位数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程ax+bx+c=0?其中有实根的方程有多少个？2变式：若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程所表示的直线条数是（）A.18B.20C.12D.22A高考回眸1、（05年福建）从6人中选人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲乙不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）种A.300B.240C.144D.962、（05年江苏）四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的。现打算用编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）A.96B.48C.24D.0BB