§2.2.1二次函数y=ax2(a>0)的图象导学案一、知识回顾1.二次函数的定义：一般地，形如y=叫做二次函数.2.二次函数的解析式：一般形式：.3.如果函数是二次函数，那么m的值是.4.将函数y=（-2+3x）（5-x）化成一般形式是.5.画函数图象的步骤：（1）；（2）；（3）.6.前面学过，一次函数，反比例函数的图象分别是、，那么二次函数的图象是什么呢？它有什么特点？二、探索新知例1、画二次函数y＝x2的图象．【提示：画图象的一般步骤：①列表（取几组x、y的对应值；②描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；③连线（用平滑曲线）．】列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描点，并连线由图象可得二次函数y＝x2的性质：1．二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________．2．二次函数y＝x2中，二次函数a＝___，抛物线y＝x2的图象开口_________．3．自变量x的取值范围是____________．当x>0时，y随x的值增大而_______;当x<0时，y随x的值增大而_______．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．5．抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．6．抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．xyO当x＝____时,y有最____值,是______.三、习题训练1、在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝x2，y＝2x2的图象．解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝x2……y＝x2的图象刚画过，再把它画出来．x…－2－1012…y＝2x2……函数y＝x2，y＝2x2的图象与函数y=x2的图象相比,有什么共同点和不同点？1.抛物线y＝ax2的性质y＝ax2图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性a>02.当a＞0时,a越大,抛物线的开口越___________.§2.2.2二次函数y=ax2(a<0)的图象导学案一、知识回顾1.二次函数的一般形式:2.二次函数y＝x2的图象和性质:二、探索新知-8-6-4-2-44例1、画二次函数的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描点，并连线由图象可得二次函数的性质：1．二次函数是一条曲线，把这条曲线叫做______________．2．抛物线的图象开口_____；顶点坐标________；对称轴________.3．自变量x的取值范围是_______．当x>0时，y随x的值增大而_______；当x<0时，y随x的值增大而_______．4．抛物线有____点(低/高),当x＝____时,y有最____值,是______.三、习题训练1、二次函数与的图象有什么共同特征？2、在同一直角坐标系中，画出函数y＝-x2，y＝-x2，y＝-2x2的图象．函数y＝－x2，y＝－2x2的图象与函数y=－x2的图象相比,有什么共同点和不同点？3、抛物线y＝ax2的性质y＝ax2图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性xyOa<04、当a<0时,a越大,抛物线的开口越___________.5、若二次函数y＝ax2的图象过点(1,－2),则a的值是___________.6、二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下,求m的取值范围？7、如图,①y＝ax2②y＝bx2③y＝cx2④y＝dx2比较a.b.c.d的大小,用“＞”连接.__________8、二次函数的图象是经过点（2，），（－2，）的抛物线，则=________，=________．9、二次函数的图象开口向________，对称轴为________，顶点坐标为_________，当_______时，随的增大而增大，当=_______时，的最____值为．10、函数的图象是____________线，顶点坐标为__________，对称轴是_______，图象的开口向___________；当=_______时，函数有最_________值；在对称轴的左侧，随的增大而__________，在对称轴的右侧，随的增大而__________．11、如果一个二次函数的图象的开口向下，其对称轴为轴，顶点坐标为（0，0），试写一个符合要求的函数关系式为______________．12、已知二次函数的图象开口向下，求的值．13、当为何值时，是二次函数，且当时，随增大而减小．14、已知函数是y关于x的二次函数，请回答下列问题：（1）求满足条件的m值；（2）当m为何值时，此抛物线有最低点？这时，当x取何值时，y值随x值的增大而减小？（3）当m为何值时，此抛物线有最高点？最高点坐标是多少？当x在什么范围内，y的值随x的值增大而增大？
