人教版八年级数学24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com22、三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”ABCDEF〃〃\≡≡ABDEBCEFACDF在△ABC和△DEF中，△ABCDEF≌△（SSS）知识回顾1、判定两个三角形全等至少需要几个条件？三个条件24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com3如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，那么有几种可能的情况呢？那么有几种可能的情况呢？CAB边角边边角边边边角边边角A′B′C′CABA′B′C′24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com41、如图,已知△ABC，画△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A3、连接B′C′.作法：1、画∠DA′E=∠A；2、在射线A′D上截取A′B′=AB，射线A′E上截取A′C′=AC，２、把画好的三角形剪下,放到△ABC上,会发现什么?３、并与同伴的比一比,又有什么发现?４、由此可得到什么结论?CAB∴△A′B′C′为所求的三角形.探究一24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com5两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）.CABA′B′C′用符号语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABCA′B′C′≌△（SAS）AB=A′B′∠A=A′∠AC=A′C′∵24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com640°DF3.5cmE2.5cm结论：两边及其一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等（SSA不一定全等）.2.5cmBAC3.5cm40°探究二由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com7例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，你能否设计出一个方案？并说明理由。理论迁移隐含条件：对顶角相等ABCDE①先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，②连结AC并延长至D点，使AC=DC③连结BC并延长至E点，使BC=EC④连结DE，测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离1224/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com8例2如图，AB=CB，∠ABD=CBD∠，求证：△ABDCBD≌△ABCD典型例题隐含条件：公共边证明线段或角相等证明线段或角所在的两个三角形全等变式2：求证∠ADB=CDB∠变式1：求证AD=CD24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com9如图如图,A,A、、EE、、BB、、DD在同一直线上在同一直线上,AB=DE,,AB=DE,AC=DF,ACDF,∥AC=DF,ACDF,∥求证求证:ΔABCΔDEF≌:ΔABCΔDEF≌。。FEDCBA中考链接间接条件ACDF∥ACDF∥24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com10如图如图,A,A、、EE、、BB、、DD在同一直线上在同一直线上,,AE=DBAE=DB,,AC=DFAC=DF，，ACDF,∥ACDF,∥求证：求证：ΔABCΔDEF≌ΔABCΔDEF≌。。FEDCBA中考链接间接条件24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com11如图如图,A,A、、EE、、BB、、DD在同一直线上在同一直线上,,AE=DBAE=DB,,AC=DFAC=DF，，ACDF,∥ACDF,∥请探索请探索BCBC与与EFEF有什么位有什么位置关系？置关系？FEDCBA中考链接24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com12已知已知::如图如图,AB=AD,AC=AE,1=2∠∠,AB=AD,AC=AE,1=2∠∠，，求证求证:B=D.∠∠:B=D.∠∠21EDCBA中考链接隐含条件：部分共角24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com13课堂小结:1、尺规作图：画与已知三角形两边及其夹角对应相等的三角形2、三角形全等的判定方法：定义（重合）法SSSSAS(两边及其夹角)3、证明线段或角相等转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com14书本第43页练习第2题作业
