回顾与思考一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为读作“根号a”，a叫做被开放数.a1.定义2.______x3有意义的条件是x3.如何求一个非负数的算术平方根.4.求下列各数的算术平方根.（1）36（2）（3）781怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，所得到的4个正方形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，大正方形的边长是多少吗？1111aaxaax如果设大正方形的边长为x,则X2=2由算数平方根的意义可知X=2所以大正方形的边长为2aax小正方形的对角线长是多少呢有多大呢？222∵12=1，22=4，1＜2＜4∴1＜＜2∵1.42=1.96，1.52=2.25，1.96＜2＜2.25∴1.4＜＜1.5∵1.412=1.988，1.422=2.0164，1.988＜2＜2.0164∴1.41＜＜1.422∵1.4142=1.999396，1.4152=2.02225，1.999396＜2＜2.00225∴1.414＜＜1.4152因此，是一个无限不循环小数；2可以借助计算器：按键，再按2，=键可得的近似值2你以前见过无限不循环小数吗？例题1.利用上述方法估算接近于那两个整数之间，并比较它与12的大小关系.14031362例题2.用计算器求下列各式的值.（1）（2）（精确到0.001）2解析:（1）依次按键3136=.显示56所以=563136（2）依次按键2=.显示1.414213562所以≈1.414计算器型号不同按键顺序有所不同哦解析：∵112=121，122=144，121＜140＜144∴11＜＜12140例题3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来，正在发愁，小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？解析：设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm.根据题意得3x·2x=3006x2=300x2=50x=因此，长方形纸片的长为3505050因为50＞49所以＞7，3＞2150因此不同意小明的说法，小丽不能裁出符合要求的纸片.1.用计算器计算下列各式的值，你能发现其中的规律吗？72909.720729.029.7729729.0（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.估计大小.（1）与12（2）123217a21215与3.试求满足式子的整数a的值.说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
