2014年安徽省淮南市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案AABCCDCABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.14.①、③和④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式=……………………2分=……………………4分=……………………6分=……………………8分16.解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，则1+x+x（x+1）=64……………………3分解得：x=7或x=﹣9（舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；……………………5分（2）64×7=448（人）．答：第三轮将又有448人被传染．……………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解；（1）如图所示：……………………2分（2）如图所示：……………………4分（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，……………………6分可得P点坐标为：……………………8分2014年数学试卷参考答案及评分标准第1页(共4页)18.表格中分别填8,11……………………4分(1)答案不唯一，正确即可……………………6分（2）……………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）如图，在中，……………………2分在中，………………4分7.0552.1ADAB≈m．……………………5分即改善后的台阶坡面会加长2.1m．（2）如图，在RtABC△中,,………………6分在中，………………8分…………………9分即改善后的台阶多占2.6.长的一段水平地面．……………………10分20.解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人），喜欢足球的人数为：40-4-12-16=40-32=8（人），补全统计图如图所示；……………………2分（2）10；20；72；……………………5分（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，2014年数学试卷参考答案及评分标准第2页(共4页)所以，P（恰好是1男1女）……………………10分六、（本题满分12分）21.（1）连接CE∵直角三角形的中线等于斜边的一半∴CE=1/2AB=AE又∵△ACD是等边三角形∴AD=CD又∵DE=DE∴△ADE≌△CDE∴∠1＝∠2……………………4分(2)∵△ACD是等边三角形∴∠ADE=∠CDE=30°∴∠DCB=150°即DE∥CB……………………8分(3)∵∠DCB=150°若四边形DCBE是平行四边形则DC∥BE∴∠DCB+∠B=180°∴∠B=30°Rt△ACB中，sinB=AC/BCsin30°=AC/BC=1/2∴AB=2AC∴当AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形……………………12分七、（本题满分12分）22.解：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克（x+2）元，由题意，得80（x+2）=88x，解得x=20．答：现在实际购进这种水果每千克20元；……………………4分（2）①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（25，165），（35，55）代入，得，解得，故y与x之间的函数关系式为y=11x+440﹣；……………………8分②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则w=（x20﹣）y=（x20﹣）（﹣11x+440）=11x﹣2+660x8800=11﹣﹣（x30﹣）2+1100，所以当x=30时，w有最大值1100．答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元．…………12分八、（本题满分14分）23.（1）图略，作线段AC的中垂线BD即可……………………2分（2）不能.如图1，若直线CD平分△ABC的面积2014年数学试卷参考答案及评分标准第3页(共4页)ABC图1DE那么S△ADC＝S△DBC∴AD·CE＝BD·CE∴AD＝BD……………………5分∵AC≠BC，∴AD＋AC≠BD＋BC∴过点C不能画出一条“等分积周线”……………………7分（3）如图2所示过点E作EH⊥AC于点H，过点B作BG⊥AC于点G易求得BG＝4，AG＝CG＝3易证EF平分△ABC的周长由△CEH∽△CBG，可得EH＝∴S△ABC=S△CEF=∴S△CEF=S四边形ABEF∴EF是△ABC的等分积周线。（4）如图3，当AM=3cm,AN=5cm时，直线MN是△ABC的等分积周线。2014年数学试卷参考答案及评分标准第4页(共4页)ABC图3MNABC图2EFGH
