一元一次方程的应用(2)回顾:1、一些实际问题可以设一个未知数,建立一元一次方程来解决
2、列方程解应用题的一般步骤:审、设找列解检、答【例3】:王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行,年利率为5%
到期后得到本息共23000元,问当年王大伯存入银行多少钱
假设当年王大伯存入银行x元,题目中年利率为5%,存期3年,三年后本息共为23000元
思考:题目中蕴藏着怎样的等量关系
本金×利率×年数=利息本金+利息=本息和本金+本金×利率×年数=本息和XX5%323000+××=解设当年王大伯存入银行x元
根据题意,得x+3×5%x=23000解方程,得x=23000/1
15x=20000答:当年王大伯存入银行20000元
【例4】:一商店出售书包时,将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价,然后再按标价9折出售,这样商店每卖出这种书包可盈利8
问这种书包每个进价多少
假设每个书包进价为x元,那么这种书包的标价为(1+30%)x元,对它打9折得实际售价为0
9(1+30%)x元
思考:题目中蕴含着怎样的等量关系
实际售价-进价(或成本)=利润0
9(1+30%)xx8
50-=解设每个书包进价为x元
根据题意,得0
9×(1+30%)x-x=8
50解方程,得x=50答:这种书包每个进价为50元
【例5】:三个作业队共同使用水泵排涝,如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6,而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元,三个作业队按土地面积比各应该负担多少元
分析:各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比,且三个作业队各自应负担费用之和等于120元
由于共有土地4+5+6=15份,因而120元可由15份分担
解设每份土地排涝分担费用x元,那么三个作业队应负担费用分别为4x元、5x元、6x元
根据题意,得4x+5x+6x=120解方程,得x=8答:三个作业