2014年秋期八年级数学导学案编号00111.1平方根第1课时主备教师:焦大峰组审：曹源满朱艳丽班级________姓名________学习目标：1、理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法。学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.复习导入：1、思考与探索：（1）你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-,-3,3,1,（2）.填表：x21163649x2.想好了，就填x8－8－x21210.36自学指导：1.自学P2，理解平方根的概念，完成“试一试”。2.自学P3，理解算术平方根的概念，自主完成例2。3.自学P4，了解怎样用计算器求一些数的算术平方根。知识归纳：1、通过以上可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_____或_____，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的,记作：，读作。2.正数有两个平方根，它们互为相反数；用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。0有一个平方根，是它本身负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。3.⑴定义：一般的，____________叫做a的算术平方根。记作______,读作____。规定0的算术平方根是_____。温馨提示：关键词语“正数”，例如：32=9，实际上（-3）2也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。(2、因为任何数的平方都是___________,所以负数_______平方根，也_______算术平方根（后面两空填有或没有），自主训练1、求下列各数的平方根：（1）；（2）0.16；（3）（4）1252、求下列各数的算术平方根：（1）900（2）0.81（3）6（4）121（5）323议一议:(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?(2)0的平方根是什么？(3)负数有平方根吗？练一练：1.下面说法正确的是()A.0的平方根是0()B.1的平方根是1()C.﹣1的平方根是﹣1()D.(﹣1)2平方根是﹣1()2.下列各数没有平方根的是()A.64B.0C.(﹣2)3D.(﹣3)43.下列说法中，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；④a的平方的算术平方根是a，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个达标检测：A级：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根和算术平方根；如果没有，说明理由.-640(-4)2B级：3.x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于()A.2B.0C.8D.3C级：、求满足下列各式的非负数x的值:(1)169x2=100(2)x2-3=0
