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7.7平行线的性质复习回顾两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．创设情境，提出问题它与地面所成的较大的角是多少度目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º123心动不如行动猜一猜∠1和∠2相等吗？b12ac65°65°cab12是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？C12AFB'DA'BE证明:假设根据“同位角相等，两直线平行”，可得𝑨′𝑩′∥𝑪𝑫这样过点𝟎就有两条直线𝐀𝐁，𝐀′𝐁′平行于𝐂𝐃，这与“过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行”矛盾，的假设是不对的，于是有O两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=2∠（两直线平行，同位角相等）∵ab∥（已知）简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵ab(∥已知),∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等).又∵∠1=3(∠对顶角相等),∴∠2=3(∠等量代换).b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠2=3∠(两直线平行，内错角相等)∵ab∥（已知）符号语言:简写为：b12ac3解:a//b∵（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴2+4=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵ab∥（已知）符号语言:简写为：b12ac4问题1:如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截,1=110∠゜,那么∠2=；∠3=；∠4=.110゜110゜70゜问题2:如图，已知直线ab∥，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=(等量代换).解：∵ab(∥),∴∠=2∠(,).又∵∠1=(已知),师生互动,典例示范已知两直线平行内错角相等15005001它与地面所成的较大的角是多少度950目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º23问题3:如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠D=1150，梯形另外两个角分别是多少度？实际问题ADBC问题4:已知：如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800．问∠AED等于多少度？为什么？思考：你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：平行线的“判定”与“性质”有什么不同课堂小结1.本节课你学到了哪些知识？2.你提醒同伴需要注意哪些事项？3.你体会了哪些数学思想？