八年级数学培优1.已知是的根，则。2.。3.已知关于x的方程kx2-(2k-1)x+k=0有两个不相等的实根，求k的取值范围。4.已知关于x的方程kx2-4x+3=0有实根，则k的非负整数值是。5.设a，b，c是△ABC三边的长，且关于x的方程有两个相等的实数根，求证△ABC是直角三角形。6.已知关于x的方程（m-2）x2-2(m-1)x+m+1=0，当m为何非负整数时，（1）方程只有一个实数根（2）方程有两个相等的实根（3）方程有两个不相等的实根[来源:学。科。网]7.求证：k为何实数，方程（k2+1）x2-2(k-1)x-1=0一定有两个不相等的实根。[来源:Zxxk.om]8.已知m，n为整数，关于x的三个方程：x2-(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实根；x2+(4+m)x+n+6=0有两个相等的实根；x2-(m-4)x+n+1=0没有实根；求m，n的值。9.方程的较大根为r，方程的较小根为s，求s-r的值。10.已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11．求证：关于的方程有实数根．11．若是关于的方程的两个实数根，且都大于1．(1)求实数的取值范围；(2)若，求的值．12.如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由.www.czsx.com.cnFEDCBAKG
