“角边角”“角角边”判定三角形全等VIP免费

§12.2三角形全等的判定(三)温故知新：1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.我们已经学了哪几种判定三角形全等的方法？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。判定方法判定方法11：：三边对应相等的两个三角形三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“全等（简写成“边边边”或“SSS”).SSS”).判定方法判定方法22：：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).学习目标1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法。2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？角边角（ASA）角角边（AAS）探究1先任意画出一个△ABC.再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A∠/=A∠，∠B/=B∠。△ABC和△A/B/C/能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？问题与探究：三角形全等的判定方法3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.（可简写为角边角或ASA）例1：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC,B=∠∠C求证：AD=AE.BAECDO证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠AC=AB∠C=B∠(公共角）(已知）(已知）∴△ADCAEB≌△（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?(2)(1)CBEAD利用“利用“角边角角边角”可知”可知,,带第带第(2)(2)块去，块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)(2)(2)探究2如下图，在△ABC和△DEF中,A∠＝∠D,B∠＝∠E,BC＝EF,ABC△与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？EFDBAC在△ABC和△DEF中,∠A+B+C∠∠＝1800,∠D+E+F=180∠∠0,∵∠A＝∠D,B∠＝∠E,∴∠C＝∠F,∴∠B＝∠E,BC＝EF,∠C＝∠F,∴△ABC≌DEF△（ASA）三角形全等的判定方法4：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“角角边”或“AAS”）思考：三角分别相等的两个三角形全等吗？你能总结一下判定三角形全等的方法有哪几种吗？不一定全等（1）SSS（2）SAS（3）ASA（4）AAS1：已知如图,ABBC,ADDC,⊥⊥垂足分别为B、D，∠1=2∠，求证：AB=AD12ABCD2:如图,要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D.使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长度就是AB的长,为什么?练习：1.你知道三角形全等的判定有哪些方法吗？2.三角形全等是证明线段（或角）相等等问题的一种基本途径。作业课本P44页习题12.2第4、5、11题