§12.2三角形全等的判定(三)温故知新:1.什么是全等三角形?什么是全等三角形?2.我们已经学了哪几种判定三角形全等的方法?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。判定方法判定方法11::三边对应相等的两个三角形三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“全等(简写成“边边边”或“SSS”).SSS”).判定方法判定方法22::两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).学习目标1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法。2.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题问题:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?角边角(ASA)角角边(AAS)探究1先任意画出一个△ABC.再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A∠/=A∠,∠B/=B∠。△ABC和△A/B/C/能重合吗?根据你画的两个三角形及结果,你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗?问题与探究:三角形全等的判定方法3:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.(可简写为角边角或ASA)例1:已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,B=∠∠C求证:AD=AE.BAECDO证明:在△ADC和△AEB中∠A=A∠AC=AB∠C=B∠(公共角)(已知)(已知)∴△ADCAEB≌△(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?(2)(1)CBEAD利用“利用“角边角角边角”可知”可知,,带第带第(2)(2)块去,块去,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)(2)(2)探究2如下图,在△ABC和△DEF中,A∠=∠D,B∠=∠E,BC=EF,ABC△与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?EFDBAC在△ABC和△DEF中,∠A+B+C∠∠=1800,∠D+E+F=180∠∠0,∵∠A=∠D,B∠=∠E,∴∠C=∠F,∴∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F,∴△ABC≌DEF△(ASA)三角形全等的判定方法4:两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“角角边”或“AAS”)思考:三角分别相等的两个三角形全等吗?你能总结一下判定三角形全等的方法有哪几种吗?不一定全等(1)SSS(2)SAS(3)ASA(4)AAS1:已知如图,ABBC,ADDC,⊥⊥垂足分别为B、D,∠1=2∠,求证:AB=AD12ABCD2:如图,要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D.使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长度就是AB的长,为什么?练习:1.你知道三角形全等的判定有哪些方法吗?2.三角形全等是证明线段(或角)相等等问题的一种基本途径。作业课本P44页习题12.2第4、5、11题