二次函数概念.1-二次函数(1)VIP专享VIP免费

22.1.122.1.1二次函数二次函数人教版九年级数学上册第二十二章(1)y=2x+1(2)y=-x-4xy23(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有________,那么一次函数的一般形式是________________.观察下列函数：y=kx+b（k≠0）1，2，5问题1正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？xy=6x2问题2多边形的对角线数d与边数n有什么关系？即321nndnnd23212问题3某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y=20(1+x)2即2040202xxdy=6x22040202xxdnnd23212自变量函数函数解析式yydxxn认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！二次函数的定义：注意：1.其中,x是自变量,ax2是二次项,a是二次向系数bx是一次项,b是一次项系数c是常数项.一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。¹2.函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.一次函数正比例函数反比例函数二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b（k,b是常数，k≠0）这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。(k为常数，k≠0)xky例1下列函数中,哪些是二次函数？(1)y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x（否）（否）(2)xxy1xxy21(4)例2关于x的函数是二次函数,求m的值.mmxmy2)1(解:由题意可得0122mmm时，函数为二次函数。当解得，22mm注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。1.课本P29《练习》.2.下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)3.m取何值时，是二次函数？mxmxmymm31122课后作业1.1.《《全品作业全品作业》》相关内容相关内容..2.2.《《同步练习册同步练习册》》相关内容相关内容..