第二十七章图形的相似27．2.5相似三角形应用举例利用三角形相似解决实际问题的一般步骤：(1)根据题意画出__；(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的__或它们之间的关系；(3)利用相似三角形建立线段之间的关系，求出__；(4)写出．示意图已知线段、已知角未知量答案测量物高1．(4分)如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10mm，AC被分成60等份．如果小管口DE正好对着量具30份处(DE∥AB)，那么小管口直径DE的长是__．2．(4分)(2014·娄底)如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工作，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为_.3．(5分)已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BC为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时，木梯有很多露出墙外．将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶点，则墙CD的高为_．5mm9m7.5米4．(5分)如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC＝30°，在教室地面的影长MN＝23米．若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为_．5．(8分)如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么该古城墙CD的高度是多少米？解： ∠APB＝CPD∠，∠ABP＝CDP∠，∴△ABP∽△CDP，∴ABCD＝BPPD，即1.4CD＝2.112，解得CD＝8，答：该古城墙CD的高度是8米．3米测量距离6．(4分)如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的两岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔60米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__米．7．(5分)如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A，E，C′在一条视线上，已知河BD的宽度为12m，BE＝3m，则树CD的高为__．8．(5分)如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝__.305.1m2.5mm一、选择题(每小题8分，共16分)9．(2013·柳州)小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为()A．10米B．12米C．15米D．22.5米10．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为()A．5.5mB．6.2mC．11mD．2.2m二、填空题(每小题8分，共8分)11．(2014·牡丹江)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为_.AA2.3m三、解答题(共36分)12．(10分)如图是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于点D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm.已知文件夹是轴对称图形，求图中A，B两点的距离．(676＝26)解：连接AB，与CO延长线交于点E， 夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A，B为一组对称点，∴CE⊥AB，AE＝EB.在Rt△AEC和Rt△ODC中， ∠AEC＝ODC∠，∠OCD公用，∴Rt△AEC∽Rt△ODC，∴AEAC＝ODOC，又OC＝OD2＋DC2＝102＋242＝26，∴AE＝AC·ODOC＝39×1026＝15，∴AB＝2AE＝30(mm)13．(12分)(2013·滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA＝CD，BC＝20cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm，8cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等忽略不计)解：过点C作CMAB∥，交EF，AD于N，M，作CPAD⊥，交EF，AD于Q，P.由题意，得四边形ABCM是平行四边形，∴EN＝AM＝BC＝20(cm)．MD∴＝AD－AM＝50－20＝30(cm)．由题意知CP＝40cm，PQ＝8cm，∴CQ＝32cm， EF∥AD，∴△CNF∽...
