消元——解的二元一次方程组.2-消元——解二元一次方程组--第2课时---副本VIP免费

8.2消元——解二元一次方程组第2课时1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.消元:二元一元回代求解代入变形2.用代入法解方程的步骤是什么？1.解二元一次方程组的基本思路是什么？写解检验怎样解下面的二元一次方程组呢？3x5y21,2x5y-11.①②【议一议】小彬把②变形得：5112yx代入①，不就消去x了！把②变形得5211yx可以直接代入①呀！小明3x5y21,2x5y-11.①②和y5y5互为相反数……按按按按按按按按按按按按按按按按按按小丽分析：11-52125y3xyx,①.②①左边+②左边=①右边+②右边（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)把x＝2代入①，得y＝3,的解是x2,y3.3x5y212x5y-11所以x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x=102x-5y=7,①2x+3y=-1.②参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就能消去未知数x，得到一个一元一次方程．【想一想】即：（2x+3y）-（2x-5y）＝-1-7②左边-①左边=②右边-①右边解：由②－①,得8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5×（-1）＝7解得x＝1所以原方程组的解是x1,y1.2x-5y=7,①2x+3y=-1.②3x5y21,2x5y-11.2x-5y=7,①2x+3y=-1.②①②上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元.加减消元:消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.【归纳】这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．归纳新知【例】用加减法解方程组:2x3y12,3x4y17.当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．解①×3，得所以原方程组的解是x3,y2.①②分析：③-④，得y=2，把y＝2代入①，得2x+3×2=12x＝3，②×2，得6x+9y=36③6x+8y=34④分别相加y1.已知方程组x+3y=17，2x-3y=6，两个方程就可以消去未知数.分别相减2.已知方程组25x-7y=16，25x+6y=10，两个方程就可以消去未知数.x只要两边只要两边3.（芜湖·中考）方程组的解是．【解析】先观察确定消掉哪一个未知数，y的系数的绝对值较小，所以消掉y。用①×2，得8x+6y=6,③②×3，得9x-6y=45.④再用③+,④得17x=51，x=3.最后把x=3代入①，得y=-3.【答案】①②3341523yxyx33xy通过本课时的学习，需要我们掌握：1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.1、用加减消元法解方程组：②①x1y1,32x1y2.24解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④，得y=-1把y=-1代入②，解得7x,2y1.所以，原方程组的解是7x,2【拓展训练】