苏教版数学教材八年级下苏教版数学教材八年级下§9.5三角形的中位线AB探究：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?怎样将一张三角形硬纸片剪成两部怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分分,,使分成的两部分能拼成一个平行四使分成的两部分能拼成一个平行四边形边形??请动手试一试请动手试一试!!F四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形吗吗??说说你的理由说说你的理由!!ABCDEDE是三角形ABC的中位线什么叫什么叫三角形的中三角形的中位线呢？位线呢？三角形的中位线三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABC画出△ABC中所有的中位位线画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：DEBC∥DE=BC.21ABCDE结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DABCE如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：DEBC,∥DE=BC.21能说出理由能说出理由吗吗??如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：DEBC,∥DE=BC.21DABCEF分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF易证△ADECFE≌△，得CF=AE,CF//AB又可得CF=BE,CF//BE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE//BC,DE=EF=BC2121三角形的中位线的性质三角形的中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示DABCE DE是△ABC的中位线∴DEBC∥，DE=BC.21三角形各边的长分别为三角形各边的长分别为6cm6cm、、8cm8cm和和10cm10cm，求连接各边中点所成三角形的周长，求连接各边中点所成三角形的周长..ABCDEF6cm6cm8cm8cm10cm10cmAB=10cmAB=10cmBC=8cmBC=8cmAC=6cmAC=6cmEF=5cmEF=5cmDF=4cmDF=4cmDE=3cmDE=3cm12cm12cmABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离MN在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若若MN=36mMN=36m，则，则AB=AB=2MN=72m2MN=72m如果，如果，MNMN两点之间还有阻两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？隔，你有什么解决办法？例例11、、如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，EE、、FF、、GG、、HH分别是分别是ABAB、、BCBC、、CDCD、、DADA的中点。四边形的中点。四边形EFGHEFGH是平行四边形吗？是平行四边形吗？为什么？为什么？ABCDEFGH解：四边形解：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形..连接连接ACAC，在△，在△ABCABC中，中，因为因为EE、、FF分别是分别是ABAB、、BCBC边的中点，即边的中点，即EFEF是是△△ABCABC的中位线的中位线..所以所以EF//ACEF//AC，，EF=ACEF=AC在△在△ADCADC中，同理可得中，同理可得HG//ACHG//AC，，HG=ACHG=AC所以所以EF//HGEF//HG，，EF=HGEF=HG所以四边形所以四边形EFGHEFGH是平行四边是平行四边形形2121从例从例11中你能得到什么结论？中你能得到什么结论？顺次连接顺次连接四边形各边中点四边形各边中点的线段组成一个的线段组成一个平行四边形平行四边形顺次连接顺次连接矩形矩形各边中点的各边中点的线段组成一个线段组成一个菱形菱形（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形矩形（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？正方形（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形平行四边形正方形平行四边形菱形矩形菱形顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否是特殊的平行四边形取决于什么呢？（6）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（7）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形结论原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.它的对角线是否垂直或者是否...
