9.1.2不等式的性质(1)VIP专享VIP免费

9.1.2不等式的性质(1)第九章不等式与不等式组在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。1不等关系1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），cbca不等式是否具有类似的性质呢？(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×（-6）__3×（-6）（1）5>35+2____3+2,5－2____3－2;(2)–1<3-1+2____3+2,-1－3____3－3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______不变当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向______;不变探究一:☞＞＞﹤﹤当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向______;改变﹥﹤﹤﹥用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±cb±c字母表示为：﹥不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a>b,c>0，那么acbc，字母表示为：>).___(cbca或>不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果a＞b，c＜0那么acbc，字母表示为：类比推导﹤).___(cbca或﹤等式的性质不等式的性质探究二:比一比想一想（1）不等式的性质2与性质3有什么区别？（2）不等式的性质和等式的性质有什么异同？1、等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。1、不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。2、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3、不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.若a＞b;则(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;(5)－3.5a－1－3.5b－1.>><<>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3-64<0x<-3>1<32.(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到(2)如果-3x>9，那么两边都除以-1/3可得到(3)设m>n,用“>”或“<”填空：m-5n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）3.判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。××小结拓展回味无穷本节课你有什么收获？※不等式的性质※不等式性质的作用将不等式化为：xa﹥或xa﹤的形式不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.通过本课时的学习，需要我们掌握：习题9.1第4、6题作业: