《实际问题与二元一次方程组》-(2)VIP专享VIP免费

悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?分析：速度时间路程顺风逆风8.3实际问题与二元一次方程组1：怎样判断李大叔的估计是否正确?2：题目中有哪些已知量?哪些未知量等量关系是什么？举一反三：探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估平均每只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？探究新知3：怎么设未知数，如何列方程？4：你用的什么方法解方程组的？5：用方程组的解能检验他的估计吗？思考讨论：回顾：（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解实际问题的一般步骤是什么？审设列解检验答审清题意找出已知量和未知量以及题中的等量关系未知量二元一次方程组方程组检验是否是方程组的解，检验是否符合实际意义答题列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：画龙点睛：小结某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？趁热打铁：练一练长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？Zx.x.趁热打铁：想一想实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程感悟数学娱乐生活某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.融会贯通：试一试解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5320答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5320>5300依题意得归纳小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.数量关系字母2代入消元加减消元法解：设悟空无风时的速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，Zx.x.k4(x-y)=600x=200y=50答:风速是每分钟50里.4(x+y)=1000解得:依题意得某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？想一想:精加工粗加工加工天数加工数量分析：解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,依题意得x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能通过计算检验他的估计？解：设平均每只母牛1天需用饲料xkg,每只小牛1天需用饲料ykg，依题意可得方程组：解得：205xy即：平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克。答：饲养员大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。举一反三：探究1940)515()1230(6755130yxyx较准偏高探究新知只数每头每天的食量总量总饲料量大牛小牛只数每头每天的食量总量总饲料量大牛小牛原有一周后30x30x15y15x67530+12x(30+12)x15+5y(15+5)y940