二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程启东市合作初级中学钱春辉启东市合作初级中学钱春辉竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)h(m)与运动时间与运动时间t(s)t(s)的关系可以用的关系可以用公式公式h=-5th=-5t22+v+v00t+ht+h00表示，其表示，其中中hh00(m)(m)是抛出的高度，是抛出的高度，vv00(m/s)(m/s)是抛出时的速度。一个是抛出时的速度。一个小球从地面被以小球从地面被以40m/s40m/s的速的速度竖直向上抛起，小球的高度度竖直向上抛起，小球的高度h(m)h(m)与运动时间与运动时间t(s)t(s)的关系的关系如图所示，那么如图所示，那么（（11））hh与与tt的关系式是什么？的关系式是什么？（（22）小球经过多少秒后落）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？地？你有几种求解方法？h=-5t2+40t(1).每个图象与x轴有几个交点？二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2.0,1,2).1(个个个.无实实数,的根个相等,2个根.22(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?一元二次方程的根是如何来判定的呢？一元二次方程的根是如何来判定的呢？二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?总结一下二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60cm?你是如何知道的?想一想.60405,60:2tth得时当解.,,方程二次函数即为一元二次取定值时当一般地y.6,2:21xx解得练习：练习：•1、抛物线y=x2+2x-8与轴的交点坐标是。•2、已知二次函数y=-3x2+2x-1，当y=-2时，x＝。•3、已知抛物线y=x2-2x-8，试说明该抛物线与x轴一定有两个交点。(-4,0)(2,0)(-4,0)(2,0)-⅓;1-⅓;1 △ △＞＞0x∴0x∴22-2x-8-2x-8＝＝00有两个不相同有两个不相同的根，即抛物线与与的根，即抛物线与与xx轴一定有两个轴一定有两个交点交点驶向胜利的彼岸驶向胜利的彼岸相信你会行的！相信你会行的！练一练练一练1、根据图中各个图象提供的信息估计一元二次方程的解（（11））xx11=4,=4,xx22=-=-2,AB=62,AB=622、若二次函数与、若二次函数与xx轴交于轴交于AA、、BB两点，求两点，求AA、、BB两点的坐标及两点的坐标及ABAB间的距离：间的距离：(1)y=x(1)y=x22-2x–8-2x–8(2)y=3x(2)y=3x22+2x–1+2x–1(3)y=x(3)y=x22-x-x＋＋0.250.25(2)xx11=1/3,=1/3,xx22=-1,AB=4/=-1,AB=4/33(3)(3)xx11==xx22=1/2,AB=0=1/2,AB=0•3、竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出的高度，v0(m/s)是抛出时的速度。一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，那么h=-5t2+40t何时小球离地面的高度是60？你是如何知道的？60=-5t2+40ttt11=6,=6,tt22=2,=2,一个足球从地面向上踢出，它距地面的高度一个足球从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)h(m)可以用公式可以用公式h=-4.9th=-4.9t22+19.6t+19.6t来表示，其中来表示，其中t(s)t(s)表示足球被踢出后经过的表示足球被踢出后经过的时间。时间。11、当、当tt＝＝11，，tt＝＝22时，足球距地面的高度分别是多少？时，足球距地面的高度分别是多少？2、方程-4.9t2+19.6t=0、-4.9t2+19.6t=14.7的根的...
