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考点14三角函数的图象与性质一、选择题1
（2013·湖北高考文科·Ｔ6）与（2013·湖北高考理科·Ｔ4）相同将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A
D【解题指南】先化简，再平移，余弦函数关于y轴对称
【解析】选B
由已知当时，平移后函数为，其图象关于y轴对称，且此时m最小
（2013·天津高考文科·Ｔ6）函数在区间上的最小值是=（）A
0【解题指南】先确定的范围，再根据正弦曲线的单调性求最小值
【解析】选B
因为，所以，根据正弦曲线可知，当时，取得最小值
（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ9）函数在的图像大致为（）1圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】首先判断函数的奇偶性进行排除，然后再根据函数的图象特征取最佳值进行验证排除
【解析】选C
因为，即，而定义域关于原点对称，所以函数为奇函数，排除B
又当时，排除A
当时，排除D
二、填空题4
(2013·江苏高考数学科·T1)函数的最小正周期为
【解题指南】利用三角函数周期公式【解析】函数的最小正周期【答案】三、解答题5
（2013·陕西高考文科·Ｔ16）与（2013·陕西高考理科·Ｔ16）相同已知向量,设函数
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期
()Ⅱ求f(x)在上的最大值和最小值
【解题指南】利用三角变换化简三角函数求得函数周期；利用数形结合的思想方2圆学子梦想铸金字品牌法直观简单地求出函数在规定区间上的最值
【解析】(Ⅰ)=
所以最小正周期为
所以，f(x)在上的最大值和最小值分别为
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