《走向清华北大》高考总复习 精品13函数模型及其应用VIP免费

第十三讲函数模型及其应用班级________姓名________考号________日期________得分________一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.(精选考题·杭州调研题)年初,甲､乙两外商在济南各自兴办了一家大型独资企业.精选考题年初在经济指标对比时发现,这两家企业在年和年缴纳的地税均相同,其间每年缴纳的地税按各自的规律增长:企业甲年增长数相同,而企业乙年增长率相同.则精选考题年企业缴纳地税的情况是()A.甲多B.乙多C.甲乙一样多D.不能确定解析:设企业甲每年缴纳的地税组成数列{an},由于企业甲年增长数相同,所以数列{an}是等差数列,则an是关于n的一次函数.设企业乙每年缴纳的地税组成数列{bn},由于企业乙年增长率相同,所以数列{bn}是等比数列,则bn是关于n的指数形函数.根据题意,a1=b1,a8=b8,如图知a90).若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不小于5万元,则a的最小值应为()A.B.5C.3D.解析:设对乙商品投入资金x万元,则投入甲商品的资金为(20-x)万元(0≤x≤20).则纯利润S(x)=,依题意应有S(x)≥5恒成立,即≥5,即a≥,由于0≤x≤20,∴答案:A二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)7.(精选考题·武汉联考题)已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年剩留质量为y,则y关于x的函数关系是________.答案:(x≥0)8.(精选考题·温州统考题)某服装商贩同时卖出两套服装,卖出价为168元/套,以成本计算一套盈利20%而另一套亏损20%,则此商贩________.(填赚或赔多少钱)解析:设盈利的那套服装成本价为x,则x+20%x=168,x=140元,设亏损的那套服装成本价为y,则y-20%y=168,y=210元,所以商贩赔(210-168)-(168-140)=14(元).答案:赔14元9.在不考虑空气阻力的情况下,设火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg,火箭(除燃料外)的质量mkg的函数关系是v=•ln(1+M/m).当燃料质量是火箭质量的________倍时,火箭的最大速度可达12km/s.解析: •ln(1+M/m)≤1,∴≤e6-1.答案:e6-110.一水池有两个进水口,一个出水口,每水口的进､出水速度如图甲､乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口).给出以下3个论断:...