正方形菱形正方形有一个角是有一个角是直角直角创设情景创设情景一一★正方形是特殊的菱形问题问题::情景二情景二图中图中CDCD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？在平移时，这个图形始终是怎样的图形？当当CDCD移动到移动到CCDD位置，此时位置，此时ADAD＝＝ABAB，四，四边形边形ABCDABCD还是矩形吗？还是矩形吗？AABBCCDDAABBCCDD★正方形是特殊的矩形两组互相垂直的平行线围成矩形两组互相垂直的平行线围成矩形ABCDABCD有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。一、正方形的定义：_______________的菱形是正方形_______________的矩形是正方形由正方形的定义可知：有一个角是直角有一组邻边相等四边形平行四边形矩形菱形正方形完成下图：特殊的平行四边形特殊的矩形特殊的菱形二、正方形的性质:四条边都相等且对边平行;两条对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角.四个角都是直角;1、边：2.角:3.对角线:OABCD(A)(B)(C)(D)4、既是轴对称图形也是中心对称图形有四条对称轴对称性对称性对称性对称性特征特征特征特征正方形是正方形是中心对称图形中心对称图形,,对称中心为点对称中心为点OO它也是它也是轴对称图形轴对称图形,,有有44条对称轴条对称轴(1)(1)它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)(2)具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等(3)(3)具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)对称性对称性对称性对称性特征特征特征特征正方形是正方形是中心对称图形中心对称图形,,对称中心为点对称中心为点OO它也是它也是轴对称图形轴对称图形,,有有44条对称轴条对称轴(1)(1)它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)(2)具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等(3)(3)具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)例题解析学一学学一学OABCD例例4.4.求证：正方形的两条对角线把求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。角三角形。分分析析分分析析：：这是一道几何命题的证明,该怎么做?你会做吗?第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明图中共有多少个图中共有多少个等腰直角三角形？等腰直角三角形？例例44求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?ADCBO已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明: 四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.⊥∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABOBCOCDODAO≌△≌△≌△分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分C、对角互补.D、对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD尝试练习：3.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为444、正方形对角线长、正方形对角线长66，则它的，则它的面积为，周长为。面积为，周长为。2363624245、正方形ABCD的边长为2，对...
