高三数学单元测试卷（2014年10月9日）命题人：周迎一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、集合32,log,,,MaNab若1NM,则NM（）A．1,2,3B．0,1,3C．0,2,3D．0,1,22、下列命题的否定是真命题的是（）A、有理数是实数B、有些平行四边形是菱形C、D、3．已知(),()fxgx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且32()()1,fxgxxx(1)(1)fg则＝()A．－3B．－1C．1D．34、下列函数中，为偶函数的是()(A)(B)(C)(D)5、已知正角的终边上一点的坐标为，则角的最小值为()(A)(B)(C)(D)6、已知函数，则下列结论正确的是（）（A）是偶函数（B）在,上是增函数（C）是周期函数（D）的值域为7、命题“若，则函数没有极值”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()(A)(B)(C)(D)8、已知是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，，，则的大小关系是()A.B.C.D.9、．函数的零点个数为()(A)(B)(C)(D)10、函数在坐标原点附近的图象可能是()二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡相应的位置上．11、函数的定义域为______.12、已知为第二象限角，且，则的值为_____.13、已知函数，则______.14、如图，两块阴影部分的面积和为________．15、下列结论：①若命题命题则命题是假命题；②已知直线则的充要条件是；③命题“若则”的逆否命题为：“若则”其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（第14题图）16、已知，，求的值17、已知函数.（1）若函数的定义域为R，求实数的范围；（2）若函数的值域为R，求实数的范围.18、已知，若是的必要不充分条件，试求实数取值范围.19、围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/，新墙的造价为180元/.设利用的旧墙的长度为，修建此矩形场地围墙的总费用为元（1）将表示为的函数；（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用.20、已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间及最值。21、已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案BCADDBBDAA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡相应的位置上．11、函数的定义域为______.12、已知为第二象限角，且，则的值为_____.13、已知函数，则______.14、命题:“函数的定义域为”,命题：“满足集合”.若“或为假”,则实数的取值范围为________.15、定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：①；②；③令函数，则；④令数列，则数列为等比数列，其中真命题的为________.（请将所有正确命题序号都填上）①②③三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本小题满分10分）已知函数的定义域为，指数函数(01)()xyaaaxA且的值域为．（1）若2,aAB求；（2）若1(,2)2AB，求a的值.解析：（1）依题意知2|20(1,2)Axxx若1122(,4)(,4)22xxayaB，则，即(1,4)AB………………4分（2）由2|20(1,2)Axxx，知①当211,(,)aBaa，若211(,2)2222ABaaa1，则必有≥………………7分②当21101,(,),(,2)2aBaABa时若，则必有21212aaa≥综上可得2a………………10分17、（本小题满分10分）已知函数（为常数）（1）若点，都在函数...
