河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学24.3正多边形和圆（第2课时）河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学学习目标：1．理解正多边形和圆的关系，会利用等分圆周的方法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形；2．在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中，发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力，体验数学与生活的紧密相连，感受正多边形和圆的和谐美．学习重点：利用等分圆周画正多边形．河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画一个正多边形吗？1．创设情境，导入新知河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知O河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知度量法①：用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．OBCA12河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知度量法②：OBCA用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知度量法③：OBCA用圆规在⊙O上顺次截取6条长度等于半径（2cm）的弦，连接其中的AB、BC、CA即可．河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学如何用等分圆周的方法画正多边形？2．探究新知其一：依次画出相等的中心角来等分圆．比较准确，但是麻烦．其二：先用量角器画一个中心角，然后在圆上依次截取等于该中心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点．方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差较大．河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学你能把半径为2cm的⊙O九等分吗？2．探究新知先画半径为2cm的圆，然后把360°的圆心角9等分，每一份40°，顺次连接圆心和各等分点．河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学如何用尺规作图的方法画圆的内接正方形？2．探究新知只要作出已知⊙O的互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作出圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即可以作出圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学（1）如何用等分圆周的方法画正多边形？（2）举例说明如何利用尺规作图画一些特殊的正多边形．3．课堂小结河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学尝试用不同的方法画一个正六边形．4．布置作业
