讲1222全等三角形判定(2)SASVIP免费

知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD探究1：画三角形，寻找全等的条件对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，△ABC和△ADE中，如果DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等画一个三角形，使它得的三角分别为400、600、800你还能从身边找到这样的反例吗？做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm∠A=45°画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究2再任意画一个△ABC和△DEF，使AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,把画好的△ABC和△DEF比较，它们全等吗？ABCDEF△ABCDEF△三角形全等判定方法三角形全等判定方法22用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=E∠BC=EF∴△ABCDEF≌△（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或““SASSAS””概念运用：1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中，AO=DO（已知）___=___（)BO=CO(已知）∴△ABCDEF≌△（）SAS对顶角相等∠AOB∠DOC4.4.已知：如图，已知：如图，AB=ACAB=AC，，AD=AE.AD=AE.求证：∠求证：∠B=∠CB=∠CBBAACCDDEE证明：在△证明：在△ADBADB和△和△AECAEC中，中，AB=AC(AB=AC(已知已知))∠∠A=∠A(A=∠A(公共角公共角))AD=AE(AD=AE(已知已知))∴△∴△ADB≌△AECADB≌△AEC（（SASSAS））((全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等))∴∠∴∠B=∠CB=∠CBBAADDCCEEAA3.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图在△ABD和△DCB中，AD=CB（已知）___=___（已知)BD=____(）∴△ABD≌△CDB（SAS）∠ADB∠CBDDB公共边1.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？学以致用分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)BD=BD(公共边）证明：在△ABD和△CBD中BA=BC（已知）∠ABD=∠CBD（已知）BD=BD(公共边）∴△ABD≌△CBD（SAS）追问：例1的已知条件不改变,问AD=CD吗?∠ABD=∠CBD吗？2.已知：如图，AO=BO，DO=CO求证：AD∥CB归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。创设情景创设情景因铺设电线的需要，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗？。AB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE∴AB=DE在△ACB和△DCE中结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等探究2如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B△ABC与△ABD全等吗？BACD我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？1.如图，AE=AF,∠AEF=∠AFE,BE=CF,求证：AB=ACABCEF练习：1.如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ACDB1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：∠B=∠CABDCE2.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：∠A=∠DEABFCD(1)已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ABCD(2)已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？木棒刻度尺提供工具:两条等长木棒(足够长),刻度尺ABDCO如何来测量工件内槽的宽度呢?ABODC练习：1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCDABCD2.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD求证：AD=BC如图，已知：如图，已知：AB=ACAB=AC，则添加什么条件可得，则添加什么条件可得△△ABD≌△ACD?...