分式方程的应用3VIP免费

16.3.3分式方程的应用(1)分式方程的运用:•分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的。1∕61∕2x16﹢12x•课本例3.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？•关键：找出相等关系•甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的。由题意得：1x13+16+12x=12x+x+3=6xx=1经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。∵1﹥13∴乙队施工速度快。【例【例44】从】从20042004年年55月起某列车月起某列车平均提速平均提速vv千米千米//小时，用相同的小时，用相同的时间，列车提速前行驶时间，列车提速前行驶ss千米，提千米，提速后比提速前多行驶速后比提速前多行驶5050千米，千米，提速前列车的平均速度提速前列车的平均速度为多少？为多少？速度（千米/时）路程（千米）时间（时）提速前提速后xsvx50sxX+vsS+50解:设提速前列车的平均速度为x千米/时时vxsxs5050sv是原分式方程的解50sv方程两边同乘x(x+v),得S(x+v)=x(s+50)检验:X=答:提速前列车的平均速度为50sv千米/时时X=总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，4：验根（包括两方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）5：写答案区别：解方程后要检验。例5.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：60x6x906x60x9054060x90x54030x18x经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试6x60x906x60x901.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？有什么区别和联系？联系数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。请同学总结该节课学习的内容作业：P38T3T4、51．乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．