一元一次不等式第一课时()VIP专享VIP免费

9．2一元一次不等式（第一课时）教学设计（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？4.不等式的性质二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念1．引入概念问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？特征①不等式只含有一个未知数②未知数的次数为1③不等式两边为整式学生活动：小组合作一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．【类型一】一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0B．－3＜2＋C．6x－3y≤－2D．y2＋1＞2解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知1数的整式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：解一元一次不等式【类型一】解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集2．研究解法练习利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．例解下列不等式，并在数轴上表示解集：例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得223x232x21x12x2例解下列不等式，并在数轴上表示解集：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题问题（3）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些问题（3）对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？22123xx213x（）22123xx解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得32221xx（）（），6342xx，3426xx，8x，8x．3问题（4）怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？什么？要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母不等式的性质2去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数华为以不等式的性质2或3问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x