12.1《全等三角形》(第一课时)教学设计一、教学目标:(一)知识与技能1、知道什么是全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素。2、知道全等三角形的性质,能用符号正确的表示两个三角形全等。3、能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应角。(二)过程与方法通过观察思考动手操作,参与概念的形成过程,仔细识图,尝试总结规律,逐步培养归纳、概括能力。(三)情感、态度与价值观通过观察、发现生活中的全等图形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质过程中感受数学的乐趣。二、教学重点:全等三角形的性质;找两个全等三角形的对应边、对应角。三、教学难点:找两个全等三角形的对应边、对应角。四、教学设计:(一)创设情境,导入新课1.观察下列图案(多媒体课件显示不同的图案及教科书的图案),学生指出这些图案的形状和大小是否相同?2.学生例举生活中的全等形实例。讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法。(二)探究新知拿出剪好的图形,按要求做试验:形状不同;形状相同,大小不等;形状相同,大小相等的几个多边形叠合,看看等不能完全重合。引出全等图形的定义[板书]一、全等图形定义:能够完全重合的两个图形叫全等图形。思考:生活中有很多全等图形,你能举例子?演示两个三角形,引出本节课的主题——全等三角形[板书课题][板书]二、全等三角形1、定义:能够完全重合的两个三角形三角形的基本元素是顶点、边、角,当三角形完全重合时,实质上就意味着三个顶点、三条边、三个角重合,那么在两个全等三角形中这些重合的顶点、边、角叫什么呢?对应顶点:互相重合的顶点。将演示的三角形画在黑板上,观察,直观体会哪些是对应顶点A与D,B与E,C与F3、对应边:互相重合的边AB与CD,AC与DF,BC与EF,对应角:互相重合的角A∠与∠D,B∠与∠E,C∠与∠FBCAEFD5、全等的几何符号:≌(读作“全等于”)结合图形,则可记作:△ABCDEF≌△强调注意:对应顶点写在对应的位置上我们一开始学习几何就知道了,我们研究图形,主要是研究它的——性质。这个图形有什么特点,能帮助我们解决什么问题,我们就把它的特点、特征找出来,这个研究就是图形的性质。所以,当学习、研究两个三角形全等时,我们也重点研究它的性质,也就是它有什么特点,可以得到什么结论。(三)全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等2、性质定理的使用格式:ABCDEF △≌△(已知)AB=DE,AC=DF,BC=EF∴(全等三角形的对应边相等)同理∠A=D,B=E,C=F(∠∠∠∠∠全等三角形的对应角相等)三角形全等了,对应边、对应角就相等,我们就可以利用结论解决问题,可是对应边、对应角如何找呢,在两个全等三角形里,怎么样才能准确、快速地判断出对应边或角呢?引出下面内容:(四)找对应边、对应角问题:用两块全等的三角板重合放在桌面上,让其中一块绕一个顶点旋转,你能画出几种不同的位置关系,画出图形并说出对应边与对应角.BCAEFD学生小组合作,动手操作,一块三角板绕一个顶点旋转,画出以下四种位置关系:(五)归纳总结:1、最长边是对应边,最大角是对应角2、对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角3、公共边是对应边,公共角是对应角,对顶角是对应角4、按书写顺序,利用对应位置找(六)应用拓展强化训练1、找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角(1)△ABEACF≌△(2)△BCECBF≌△(3)△BOFCOE≌△2、全等用符号_________表示,读作:________。3、若△BCECBF≌△,则∠CBE=_____,BEC=____,∠BE=____,CE=____.4、判断题1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。()2)全等三角形的周长相等,面积也相等。()3)面积相等的三角形是全等三角形。()4)周长相等的三角形是全等三角形。()5、如图:ABCDBF,△≌△找出图中的对应边,对应角.五、课堂小结1.能够重合的两个图形叫做__________,互相重合的顶点叫做____互相重合的边叫做_____.互相重合的角叫做_______.2._________________叫做全等三角形3.“全等”用符号“_______”来表示,读作“_____”4.全等三角形的________和________相等5.书写全等式时要...