9.1.1不等式及其解集一、教学目标：1、使学生通过具体的情境，探索不等式、不等式的解及其解集、解不等式的有关概念，会把不等式的解集在数轴上正确表示出来；2、使学生经历由具体实例建立不等模型，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、培养学生的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。二、教学重点、难点：重点：不等式、不等式的解及其解集、解不等式的有关概念；难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。三、课时安排：1四、教学过程（一）情境导入我们先来看一组图片：从上面图片可以看出，现实世界和日常生活中不仅存在着相等关系的问题，也存在着大量涉及不等关系的问题。这就常常需要我们把比较的对象数量化，分析其中的不等关系，列出相应的数学式子——不等式（组），并通过解不等式（组）而得出结论。（二）探究新知问题1：不等式一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地车速应满足什么条件？分析：设车速是x千米/时。40分钟=小时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即＜①从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即x＞50②这里式子①和②是从不同角度表达了车速应满足的条件。思考：下列式子有什么区别？（1）＜（2）x＞50(3)x＞-1;(4)x＜2;(5)x=-1;(6)x=3;（学生思考、举手回答。）我们知道:等式是用等号连接表示相等关系的式子，类似地：不等式:用不等号连接表示不相等关系的式子叫做不等式。不等号包括：＞＜≥≤≠练习11、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n（学生思考、举手回答）2.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？①-2＜5②x+3>6③4x-2y≤0④a-2b⑤a+b≠c⑥5m+3=8⑦8+4<7⑧＜（学生思考、举手回答）检测11.有下列数学表达式：①-1<0;②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5；其中是不等式的有（）（学生思考、举手回答）2.用不等式表示⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.（学生思考、交流、讨论、板演）尝试1用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;（学生思考、交流、讨论、板演）问题2：不等式的解自学指导（1）自学课本第114页。（2）找出：什么是不等式的解。并用笔画出来。我们知道，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，与之类似，我们把不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法。思考x=78是不等式x＞50的解吗？x=75呢？x=72呢？（思考、交流、讨论、举手回答）问题3：不等式的解集、解不等式自学指导1、自学课本第115页从思考到这一页结束。2、找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来3、找出：怎样用数轴表示不等式的解集。判断下列数中哪些是不等式x＞50的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出它的解集吗？（思考、交流、讨论、在老师的提示下得出不等式的解集的概念）不等式的解集：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。解不等式：求不等式的解集的过程叫解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?（学生讨论得出：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集，二者是不一样的）练习3（1）下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解集B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解（学生思考后举手回答，关键是区分不等式的解与解集的不同）（2）下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集（学生思考、交流、讨论、举手回答，教师指出要注意的地方）问题4：不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法1：用式子(如x>2)...
