图中的∠A+B+C+D+E=?∠∠∠∠ABCDE11.2.2三角形的外角学习目标学习目标1．知道三角形外角的概念；2．熟记三角形的内角和定理的推论；3．熟练运用三角形内角和定理和它的推论解决相关问题。自学指导自学指导请认真阅读教材P14--15，并思考下列问题：1、什么是三角形的外角？2、怎样证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？自学检测：1.画△ABC找出它的外角∠ACD.三角形的外角BACD如左图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角60°50°若上图中∠A=50°,∠B=60°,你能求出∠ACD是多少度？三角形的外角BACDBAACD由上边的计算结果，你发现了什么？能证明？你能得到什么结论00180180BAACBACDACB三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.∠C∠3∠DAC∠41.如图，口答：（1）∠1=+；（2）∠2=+．BACD12342.P15练习如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：∵∠BAE=2∠+3∠，∠CBF=1∠+3∠，∠ACD=1∠+2∠，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+3∠）+（∠1+3∠）+（∠1+2∠）=2∠1+2∠2+2∠3∵∠1+∠2+∠3=180º∴∠ACD+∠BAE+∠CBF=360ºABFCDE1232.△ABC的外角还有？有多少？如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法二：由∠1+∠BAE=180°，∠2+∠CBF=180°，∠3+∠ACD=180°，得∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°．ABFCDE123由∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.ABFCDE123三角形的外角和为360º1.如图∠A=60º,B=40º,C=30º,∠∠求∠BOC的度数OCBA2.三角形的三内角的比是1:1:2，则三外角的比是____3.已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.ABCDEF1H2作业：1、教材：P17，6、8、11;2、同步解析：P7---8温馨提示温馨提示：作业整洁字体工整步骤完整温馨提示：请同学们课间不要在教室及走廊打闹‼
