九年级数学上学期教案（）校训：自强不息第42课时相似三角形的性质（1）主备人：何敏上课时间：审核人：杨卫国班级：_____________姓名：_______________审批人：教学目标:1.探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题.2.发展学生合情推理，和有条理的表达能力.教学重点和难点:重点：相似三角形的性质.难点：有条理的表达与推理.教学过程：一、自主尝试1.CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似的三角形共有()A．0对B．1对C．2对D．3对2.给出下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④AC2=AD·AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为()A．1B．2C．3D．4二、互动探究活动1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？问题1.为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？问题2.相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？问题3.这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4.如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？得出：相似三角形的周长的比等于___________问题5.你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”得出：相似多边形的周长等于_____________深化课堂教学改革-1–实践自然递进模式九年级数学上学期教案（）校训：自强不息活动2.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？得出：相似三角形的面积比等于_______________问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于_______________例题讲解例1.在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。2.若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE=cm3.如图,在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是4.如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_________.三、反馈检测（10分钟）1.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2．则△ABC的面积与△DEF的面积之比为()A．1：2B．1：4C．2：1D．4：12.如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为。3.把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大倍。4.在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是5.如图，在△ABC中，DE//BC，若，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。深化课堂教学改革-2–实践自然递进模式第3、4题图OEDCBA九年级数学上学期教案（）校训：自强不息智者加速：6.如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC=1:9，求DE:BC的值.添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。课后作业1.△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2．则△ABC与△DEF的周长比为()A．1：4B．1：2C．2：1D．2.两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为()A．1：3B．1：9C．D．2：33.在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积分别为()A．8、3B．8、6C．4、3D．4、64.△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm．另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81cm，那么△A′B′C′的最短边长为________cm．5.在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=1：2，则S△ADE：S△ABC=________．6.个相似多边形的面积之比为1：4．周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_________．7.在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=_______．深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式BDCEOS1S3S2S4九年级数学上学期教案（）校训：自强不息8.把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。9.在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F（1）说明：△ABC∽△FCD（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。10.如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于深化课堂教学改革-4–实践自然递进模式ADBCEFGAEBDCCF九年级数学上学期教案（）校训：自强不息点F，OE⊥OB交BC边于点E．(1)试说明：△ABF∽△COE．(2)如图(2)，当O为AC边的中点，且时，求的值．(3)当O为AC边的中点，时，请直接写出的值．深化课堂教学改革-5–实践自然递进模式
