学案正弦定理与余弦定理泾源高级中学教师：马福广一、学习目标：[考纲考情]掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。二、高考分析：三、课前准备：1【自主梳理】1．正弦定理：_________________________________．（其中R为△ABC的外接圆的半径，下同）变式：(1)．(2)．(3)．(4)．2．余弦定理：．变式：．3．利用正弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）____________________________________________（2）____________________________________________4．利用余弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）____________________________________________（2）____________________________________________补充：5．由正弦定理，可得三角形的面积公式：．【考点自测】1．在中，已知，则．2.已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比=A.B.C.D.3．在中，，，，则等于A.B.C.D.4．在中，，，分别为角，，所对的边，若，则此三角形一定是A．等要直角三角形B.直角三角形C．等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形5．（2014天津模拟）在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则边.6.在中，角，，所对的边分别为，，，若，则.[追踪高考]21、（2011·北京高考文科·T9）在中，若，则=.2.（2011·浙江高考文科·Ｔ5）在中，角所对的边分别为.若，则（）(A)-(B)(C)-1(D)13、（2012·广东高考文科·Ｔ6）在△ABC中，若A=60°,∠B=45°，BC=32，则AC=（）(A)43(B)23(C)3(D)324.（2012·湖南高考文科·Ｔ8）在△ABC中，AC=7，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于（）(A)32(B)332(C)362(D)33945.（2013·北京高考文科·Ｔ5）在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=()A.B.C.D.16.（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，，，c=6，则（）A.10B.9C.8D.57.（2013·天津高考理科·Ｔ6）在△ABC中,则=()A.B.C.D.8.（2013·湖南高考文科·Ｔ5）在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB=b，则角A等于（）A.B.C.D.39.（2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ18）与（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ18）相同设的内角，，的对边分别为，（I）求;四、纠错分析错题卡题号错题原因分析4
