有理数的加减法小明在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?1.若两次都向东,一共向东走了:(20)(30)50米即小明位于原来位置的东方50米处2.若两次都向西,一共向西走了:(20)(30)50米即小明位于原来位置的西方50米处3.若第一次向东走20米,第二次向西走30米,(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处4.若第一次向西走20米,第二次向东走30米,(20)(30)10米即小明位于原来位置的东方10米处5.若第一次向西走30米,第二次向东走30米,(30)(30)06.若第一次向西走30米,第二次没走,(30)030有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数同零相加,仍得这个数.[例1]计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)11123(8)(7)8(7)42444131313(5)(3531454520)=()117512()()()57353535=--=11113712(3(1238858540())=)=747411(169)(131)(169131)30015151515151(2)(2.8)2.2(2.8)55[例2]一口水井,水面比水井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?•解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93•答:蜗牛没有爬出井口.[例3]若x3与y2互为相反数,求xy的值解:x3y20,x3,y2xy(3)(2)5[例4]计算:(1)(2)(3)13[()(3.5)(6)][(2.5)(6)17134[][(3.5)(2.5)][(6)(6)]017172111213(4)(3)(6)(2)8[6(2)]3332444411(0.5)(3)(2.75)(5)420.53.252.75(5.5)0(4)(5)(6)125(4)[()(0.5)(1)]327741(8.25)(17)(100)(7.8)8)544[(8.258.25)][177.8]100905(12.78)(6.73)(8.62)(4.73)(12.788.62)(6.734.73)6.16