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13.3.2等腰三角形的判定学习目标1.等腰三角形的判定定理的证明。2.等腰三角形的判定定理的应用。3.重点:等腰三角形的判定定理的应用。难点:逻辑推理一.导入复习回顾:上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质?二.探究设置疑问,引出新课下面有这样一个问题:如图,⊿ABC是等腰三角形,AB=AC,一不留心,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角C。同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看。合作交流,探究新知方法一:先用量角器量出∠C的度数,然后以BC为一边B为顶点画出∠B=∠C,∠B与∠C的一边相交于点A。方法二:取BC边上的中点D,用三角板过D作BC的垂线,与∠C的一边相交得到交点A,连接AB。你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗?要证明两条线段相等,常用什么方法?(添辅助线)已知:在△ABC中,∠B=∠C,说明△ABC是等腰三角形的理由解:等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。简单地说:在同一个三角形中,等角对等边。归纳总结:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。用符号语言表示为:在△ABC中,∵∠B=∠C()∴AC=AB()三讲例一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.四巩固1.在△ABC中,已知∠A=50°,∠B=65°判断△ABC是什么三角形,为什么?2.如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=__,∠2=__,图中的等腰三角形有五小结等腰等腰三角形的判定:六.检测CB21DBCAADCBAEDCB21DBCANBAC80°40°北1.上午10时,一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行,中午12时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=40°,∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离3如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,DE∥BC,交AB于点E.判断△BDE是不是等腰三角形,并说明理由.4.如图,△ABC中AB=AC,∠B=∠C,BD=CE,说明∠ADE=∠AED的理由7.在△ABC中,已知,BG平分∠ABC,CG平分∠ACB.过点G作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?8、如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边,那么这个三角形是等腰三角形吗?为什么?写出已知.求证并证明OECBADABFEGCABDA12MEBCADFFDEDCABG

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