贵阳十八中2012年3月单元检测九年级数学试题一、选择题：（每题3分，共30分）1、2cos30°的值等于（）(A)(B)(C)(D)12、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的抛物线是（）(A)(B)(C)(D)3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠A的度数等于（）(A)70°(B)60°(C)50°(D)40°4、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）(A)(B)(C)(D)5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）(A)5(B)4(C)3(D)26、周末，小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为60°，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米，则可计算出塔高约为（两人身高忽略不计）（）(A)米(B)米(C)15米(D)30米7、已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（）(A)①②③④(B)②④⑤(C)②③④(D)①④⑤8、把二次函数y=2(x+1)2-2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的表达式为（）(A)（B）(C)(D)9、小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，估计其中标有记号的大约是（）(A)40只(B)25只(C)15只(D)3只10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）．(A)（B）2π-(C)(D)二、选择题：（每题4分，共20分）11、二次函数的图象的顶点坐标是.12、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是米.第1页共4页第3题图第4题图第5题图第6题图第7题图13、学校快餐店有6元，8元，10元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数是元。14、如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥，则圆锥的高为cm.15、已知抛物线（a＜0）过A（-3，0）、O（0，0）、B（-4，y1）、C（-1，y2）、D（4，y3）五点，则y1、y2、y3的大小关系(用“>”连接)是__________________.三、解答题：16、（本题8分）已知：在△ABC中，∠C=90°，sinA=,AB=15,求：（1）△ABC的周长；（2）tanA的值。17、（本题8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=48°，求：∠EBC的度数。18、（本题8分）某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给A班班长，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自已，并按如下游戏规则进行：A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则A班去；如果和为奇数，则B班去．（1）请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率．（2）请判断B班班长设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．19、（本题10分）白云公园的摩天轮是公园的标志性景观之一，某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度。如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为44°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为63°．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB．（结果保留整数）第2页共4页第17题图第19题图20、（本题10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，⑴求点A、点B的坐标；⑵求△ABC的面积。（3）由图像直接写出，当x取何值时，y<0?21、（本题10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为6cm，∠B=30°,求线段AD的长。22、（本题10分）某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．（1）假设每个降价x（元），每天...
