14.3.1提取公因式VIP免费

14.3.1提取公因式法复习：整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x－1)=.x2+xx2－1请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.了解因式分解的概念练习1下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3）+=+abcabac（）；3222323+-=+-xxxx（）；22-=+-.ababab（）（）练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p所得的商.它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的pa+pb+pc公因式提公因式法14.3.1提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做例1把8a3b2+12ab3c分解因式.8a3b2＋12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母最低指数公因式4ab一定系数二定字母三定指数观察方向2例1把8a3b2+12ab3c分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).通过对例1的解答，你有什么收获？（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．初步应用提公因式法公因式可以是单项式，也可以是多项式.通过对例2的解答，你有什么收获？初步应用提公因式法提取公因式法因式分解的步骤：1.找公因式。（一定系数，二定字母，三定指数。）2.提取公因式。（另一个因式是多项式除以公因式得到的。）注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2ab练习把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）+axay；36-mxmy；282+mnmn；22129-xyzxy；23---ayzbzy（）（）；2222+-+.pabqab（）（）初步应用提公因式法动手试一试你会了吗？把下列各式用提公因式法因式分解①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8a3b2－16ab4练习:1.把下列各式分解因式:•8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算5×34+24×33+63×32.通过这节课的学习，你有哪些收获？和大家一起分享吧！1．什么叫因式分解？2．确定公因式的方法？3．提公因式法分解因式步骤？4．提公因式法因式分解中的注意事项。把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．ax2+ax－4a;3．3ab2－3a2b;4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14;6．－12a2b+24ab2;7．xy－x2y2－x3y3;8．27x3+9x2y．习题14.31题，4题导学案上练习