高中数学：3.3 一元二次不等式的解法 教案（新人教版必修5B）VIP免费

3.3一元二次不等式及其解法教案教学目标：掌握一元二次不等式的解法教学重点：重点、难点：一元二次不等式的解法。思维方法：归类、转化。数形结合。特别提示：解分式不等式时，注意先移项，使右边为０。教学过程一、复习引入：（一）复习已学过的不等式：1.一元一次不等式ax+b>0(1)若a>0时,则其解集为{x|x>-ab}.(2)若a<0时,则其解集为{x|x<-ab}.(3)若a=0时,b>0,其解集为R.b≤0,其解集为.2.不等式|x|a(a>0)的解集（1）|x|0)的解集为:{x|-aa(a>0)的解集为:{x|x>a或x<-a},几何表示为:（二）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系奎屯王新敞新疆一元二次不等式00022acbxaxcbxax或的解集：设相应的一元二次方程002acbxax的两根为2121xxxx且、，acb42，则不等式的解的各种情况如下表：000二次函数cbxaxy2（0a）的图象cbxaxy2cbxaxy2cbxaxy2一元二次方程有两相异实根)(,2121xxxx有两相等实根abxx221无实根用心爱心专心的根002acbxax的解集)0(02acbxax21xxxxx或abxx2R的解集)0(02acbxax21xxxx例题讲解：例1．解下列不等式1．2230xx2。2230xx变式练习：1。210xx2。210xx例2．解不等式2140xx。例3．解不等式2440xx。例4．解不等式22430xx。例5．求函数函数f(x)=22323log(32)xxxx的定义域。知识精讲：①一元一次不等式（略）②一元二次不等式,与二次函数、二次不等式结合。③高次不等式的解法：a）降次化作不等式组求解；f（x）·g（x）＞0f(x)＞0或f(x)＜0g(x)＞0g(x)＜0f(x)＞0f(x)＜0f（x）·g（x）＜0g(x)＜0或g(x)＞0b)数轴标根法求解.：④分式不等式的解法:用心爱心专心记f(x),g(x)为x的整式函数,分式不等式0)()(xgxf与f(x)·g(x)>0同解;0)()(xgxf与f(x)·g(x)<0同解.一般形式的分式不等式可先化为上述形式.提高练习：解关于x的不等式0)1(2aaxx解：原不等式可以化为：0))(1(axax若)1(aa即21a则ax或ax1若)1(aa即21a则0)21(2xRxx,21若)1(aa即21a则ax或ax1。课堂练习：第78页练习A、B课堂小结：1、解不等式基本思想是化归转化；2、解分式不等式时注意先化为标准式，使右边为0；1、含参数不等式的基本途径是分类讨论（1）要考虑参数的总体取值范围（2）用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏。达标练习：1．不等式9322)21(xx≤1982)21(xx的解集是（）Ａ．10,1Ｂ．,101,Ｃ．（1，10）Ｄ．),10(1,2．关于x的不等式x2-mx+5≤4的解集只有一个元素，则实数m＝．3．设Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－２＜０，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｘ｜５－２ｘ＞０，ｘ∈Ｎ｝，则Ａ∩Ｂ＝_________________．参考答案：1．B2．±2解析：等价于△＝0。3．{0，1}。用心爱心专心