更相减损法，秦九韶算法一．学习目标1．了解最大公约数的一般方法2．理解更相减损法，展转相除法的算法步骤和程序框图3．了解秦九韶算法的方法和步骤以及对应的程序框图二．自主学习，课堂探讨1．如何用辗转相除法，更相减损术求两个整数的最大公约数。2．什么是秦九韶算法？用秦九韶算法求n次多项式65432()3456781,2fxxxxxxxx当时，需要多少次乘法，多少次加法运算。三．思考探究例1．写出两个正整数m，n（m>n）的最大公约数的一个算法，以及流程图，计算程序。例2．以五次多项式为例说明秦九韶算法，并作出流程图，写出程序。四．反馈练习，和体验1，用辗转相除法求294和84的最大公约数时，要做的的除法的次数：A．1B．２Ｃ．３Ｄ．４2．用辗转相除法求得459和357的最大公约数是：3．用秦九韶算法设计求多项式32224xxx的值时，应该将多项式变形为4．用展转相除法或更相减损法求三个数324，243，135的最大公约数。学习心得：5．用秦九韶算法设计求多项式764()85321,2fxxxxxx当的值五．小结：用辗转相除法和更相减损法求最大公约数，以及秦九韶算法的方法和步骤。学习掌握递归思想。六．课后作业：1，辗转相除法和更相减损法求最261，319的大公约数2．已知32()258fxxxx求(9)f
