高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.1 频率分布表教案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学教案VIP免费

2.2.1频率分布表整体设计教材分析“频率分布表”这一节主要通过探究“北京地区的气温分布状况问题”逐步引入频率分布表.用例题说明分布表的编制过程.在实际应用中，很多问题的解答需要总体分布的信息，而总体分布则需要用样本来估计，在“北京地区的气温分布状况问题”中，要解决的是怎样通过已知数据分析比较两时间段的高温状况.频率分布是总体分布的一种近似，频率分布表具有如下特性：(1)教科书中只给出了样本容量不超过100时,分组数k在5～12组之间的情形.(2)频率分布表中的数字与分组数（组距）有关.(3)通过样本的改变让学生体会频率分布表的随机性.(4)由于随着样本容量的增加，频率分布表中的各个频率会稳定在总体相应分组的概率之上，要让学生体会频率分布表的这种随样本容量增加的规律性.（5）由于频率分布表编制的工作量一般很大，课本介绍了利用Excel制作频率分布表的方法和步骤.三维目标1.通过实例体会分布的意义和作用；学会列频率分布表；体会频率分布表的特点.2.在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的概率分布估计总体分布.3.能根据实际问题的需求合理地选取样本，并作出合理的解释，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.4.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对频率分布表概念的理解，增强学生数学交流能力，培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.5.通过引导学生欣赏蕴含在我们生活中与频率分布表有关的实际问题，使学生感受数学、走进数学.重点难点教学重点：用样本频率分布估计总体分布.教学难点：1.对总体分布概念的理解；2.频率分布表的编制.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（实例导入）教师出示投影胶片1：为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，我们对以往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析.我们随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下样本（单位：℃）：7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至828.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.31月24日怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段的高温(≥33℃)状况呢？上面两样本中的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.118由此表可以发现,近年来,北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日.上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.引入课题，板书课题——用样本频率分布估计总体分布.设计思路二：（情境导入）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某城市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准为a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出标准，需要做哪些工作？分析：如果标准太高，会影响居民的日常生活；如果标准太低，则不利于节水.为了确定一个较为合理的标准a，必须了解全市居民的日常用水量的分布情况.比如月均用水量在哪个范围内的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等.由于城市的居民较多，不可能也没有必要一一调查，那如何处理呢？可以采用随机抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.假设通过抽样我们获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨）.推进新课新知探究（给出投影胶片2：100位居民的月均用水量）100位居民的月均用水量（单位：吨）.2分析：上面这些数字能告诉我们什么呢？可以看出居民月均用水量的最小值为0.2,最大值为4.3，其他在0.2到4.3之间.除此以外，很难发现这100位居民的用水量的其他信息了.实际上，我们很难从随意记录下来的数据中直接看出规律.为此，我们需要对统计数据进行整理和分析.分析研究：分析数据的一种基本方法是用紧凑的表格改变数据的...