第六届全国“初中青年数学教师优秀课观摩与评选活动”河南省参赛教案义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册图形的旋转河南师大附中张存敬图形的旋转教学目标：1．使学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2．使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力．3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：探究图形旋转的性质，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形．教学难点：探索旋转变换的基本性质；通过旋转设计图案．教学方法：实验观察，自主探究，合作交流．教学过程:师生活动设计意图一.创设情境，构建概念问题：有三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出．这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？富有挑战性的问题，激发了学生的兴趣，促进了数学思考，问题处理的方式既让学生感到旋转的神奇，又感到数学的形象、生动，学生的注意力迅速转移到本节课的课题．问题：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片.问题：它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？（学生互相补充，加以完善，教师给出严格的定义）将一个图形绕一个定点转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转．问题：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？（强调旋转三要素）活动一：请学生自学课本62页，重点关注如何确定旋转角、旋转中心、对应点．二．观察猜想，设计方案问题：这是一个平躺的笑脸，现在把它绕点O顺时针旋转90度，哪一组图形能正确表示这一过程?旋转的定义本身远没有这个定义的形成过程重要，这个过程可以作为一种机会，由具体材料抽象概括的机会，训练逻辑严密性的机会，尝试对空间形式进行描述的机会，欣赏数学语言的机会，强化学生类比方法的机会.老师：你能否就刚刚的讨论对旋转的性质作个猜想？活动二：学生在问题的解决过程中，对旋转的性质合理猜想：对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等．活动三：学生通过自主探究、合作交流确立验证猜想是否正确的方案，小组展示方案．三．动手实践，验证猜想活动四：学生任意选择一种方案进行动手操作，验证猜想．学生由直觉和生活经验就可以正确选出，却说不清为什么，由此来创设问题情境，非常自然过渡到接下来的探究问题中，符合探究的一般过程和学生的认知特点．通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力和观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．活动五：老师通过几何画板进行验证，任意转动一个角度或者改变旋转中心的位置，学生都会清楚地发现对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等．学生学习旋转需要建立在现有的知识与经验上，是对现有知识和经验的再度抽象和概括的过程，动手操作最直接的目的就是在现场积累学生探究旋转性质所需要的经验，或者是对已经弱化的经验进行强化，增强体验，获得感性认识．四．实践应用，巩固知识例1．如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．图1（1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度?（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置?例2．E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题．学生独立思考、分析、解答问题．在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据；(2)学生画图的不同方法．练习1．如下图，这个图案可以看作是哪个“基本图形”经过怎样旋转组合得到的，你能想到几种“基本图形”?例1主要是考察学生对旋...
