两角和与差的正弦、余弦、正切(4)教学目的:通过例题的讲解,使学生对两角和差公式的掌握更加牢固,并能逐渐熟悉一些解题的技巧。教学重点:进行角的变换,灵活应用基本公式教学难点:进行角的变换,灵活应用基本公式教学过程:一、复习:二、讲解范例:例1.求证例2.已知求证tan=3tan(+)例3.证明下列各式(1)(2)tan(α+β)tan(α-β)(1-tan2αtan2β)=tan2α-tan2β例4.在斜三角形△ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC例5.证明A+B+C=nπ(n∈Z)的充要条件是tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.例6.求证:tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1引申:已知A、B、C是三角形ABC的内角,求证:例7.已知A、B为锐角,证明的充要条件是(1+tanA)(1+tanB)=2.说明:可类似地证明以下命题:(1)若α+β=,则(1-tanα)(1-tanβ)=2;(2)若α+β=,则(1+tanα)(1+tanβ)=2;(3)若α+β=,则(1-tanα)(1-tanβ)=2.用心爱心专心115号编辑三、课堂练习:1.已知求的值.2.已知求的值.3.不查表求值:.四、课后作业:习题4.67.9.10.用心爱心专心115号编辑