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高中数学 3.1.2角和与差的正弦 余弦 正切公式(一)全册精品教案 新人教A版必修4VIP免费

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3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用.二、教学重、难点1.教学重点:两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;2.教学难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、教学设想:(一)复习式导入:(1)大家首先回顾一下两角差的余弦公式:coscoscossinsin.(2)cossin?(二)新课讲授问题:由两角差的余弦公式,怎样得到两角差的正弦公式呢?探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.sincoscoscoscossinsin2222sincoscossin.sinsinsincoscossinsincoscossin探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手)sinsincoscossintancoscoscossinsin.探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢?tantantantantantan1tantan1tantan探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢?(分式分子、分母同时除以coscos,得到tantantan1tantan.注意:,,()222kkkkz5、将)(S、)(C、)(T称为和角公式,)(S、)(C、)(T称为差角公式。用心爱心专心1(三)例题讲解例1、已知3sin,5是第四象限角,求sin,cos,tan444的值.解:因为3sin,5是第四象限角,得2234cos1sin155,3sin35tan4cos45,于是有:242372sinsincoscossin444252510242372coscoscossinsin4442525103tantan144tan7341tantan144思考:在本题中,)4cos()4sin(,那么对任意角,此等式成立吗?若成立你能否证明?练习:教材P131面1、2、3、4题例2、已知21tan,tan,544求tan4的值.(322)例3、利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1)、sin72cos42cos72sin42;(2)、cos20cos70sin20sin70;(3)、1tan151tan15.解:(1)、1sin72cos42cos72sin42sin7242sin302;(2)、cos20cos70sin20sin70cos2070cos900;(3)、1tan15tan45tan15tan4515tan6031tan151tan45tan15.练习:教材P131面5题(四)小结:本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,学会灵活运用.用心爱心专心2(五)作业:《习案》作业三十。用心爱心专心3

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