高中数学 2.2.1直线与平面平行 平面与平面平行的判定全册精品教案 新人教A版必修2VIP免费

第一课时直线与平面平行、平面与平面平行的判定（一）教学目标1．知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2．过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理.3．情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.（二）教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用.（三）教学方法借助实物，让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔.教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入1．直线和平面平行的重要性2．问题（1）怎样判定直线与平面平行呢？（2）如图，直线a与平面平行吗？教师讲述直线和平面的重要性并提出问题：怎样判定直线与平面平行？生：直线和平面没有公共点.师：如图，直线和平面平行吗？生：不好判定.师：直线与平面平行，可以直接用定义来检验，但“没有公共点”不好验证所以我们来寻找比较实用又便于验证的判定定理.复习巩固点出主题探索新知一．直线和平面平行的判定1．问题2：如图，将一本书平放在桌面上，翻动收的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有教师做实验，学生观察并思考问题.生：平行师：问题2与问题1有什么区别？生：问题2增加了条件：通过实验，加深理解.通过讨论，培养学生分析问题用心爱心专心1什么样的位置关系？2．问题3：如图，如果在平面内有直线b与直线a平行，那么直线a与平面的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面平行？2．直线和平面平行的判定定理.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号表示：abaab平面外.直线平行于平面内直线.师投影问题3，学生讨论、交流教师引导，要讨论直线a与平面有没有公共点，可转化为下面两个问题：（1）这两条直线是否共面？（2）直线a与平面是否相交？生1：直线a∥直线b，所以a、b共面.生2：设a、b确定一个平面，且A，则A为,的公共点，又b为面与的公共直线，所以A∈b，即ab=A，但a∥b矛盾∴直线a与平面不相交.师：根据刚才分析，我们得出以下定理………师：定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）.的能力.画龙点睛，加深对知识理解完善知识结构.典例分析例1已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点.求证EF∥平面BCD.证明：连结BD.在△ABD中，因为E、F分别是AB、AD的中师：下面我们来看一个例子（投影例1）师：EF在面BCD外，要证EF∥面BCD，只要证明EF与面BCD内一条直线平行即可，EF与面BCD内哪一条直线平行？生：连结BD，BD即所求启发学生思维，培养学生运用知识分析问题、解决问题的能力.用心爱心专心2点，所以EF∥BD.又因为BD是平面ABD与平面BCD的交线，EF平面BCD，所以EF∥平面BCD.师：你能证明吗？学生分析，教师板书探索新知二．平面与平面平行的判定例2给定下列条件①两个平面不相交②两个平面没有公共点③一个平面内所有直线都平行于另一个平面④一个平面内有一条直线平行于另一个平面⑤一个平面内有两条直线平行于另一个平面以上条件能判断两个平面平行的有①②③2．平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行符号表示：,,,ababpa教师投影例2并读题，学生先独立思考，再讨论最后回答.生：由两个平面的位置关系知①正确；由两个平面平行的定义知②③正确；两个平面相交，其中一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，故④⑤错误，选①②③师（表扬），如果将条件⑤改为两条相交直线呢？如图，借助长方体模型，平面ABCD内两条相交直线AC，BD分别与平面A′B′C′D′内两条相交直线A′C′，B′D′平行，由直线与平面平行的判定定理可知，这两条直交直线AC，BD都与平面A′B′C′D′平行.此时，平面ABCD平行于平面A′B′C′D′.一...