《2.1.2系统抽样》导学案2VIP专享VIP免费

《2.1.2系统抽样》导学案2学习目标1.正确理解系统抽样的概念；2.掌握系统抽样的一般步骤；3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；学习过程一、课前准备1．当总体中的个体数较多时，可将总体分成的几个部分，然后预先制定的规则，从每一部分，得到所需要的样本，这样的抽样叫系统抽样．2．系统抽样的步骤：(1)先将总体中的N个体．(2)确定分段的间隔，对整个的编号进行分段.当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除些个体使剩下的总体中的个体能被n整除，这时．(3)在第一段用确定起始的个体编号．(4)按照事先确定的规则(将加上间隔)抽取样本：，，二、新课导学※探索新知新知1：系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.说明:由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：(1)当总体容量N较大时，采用系统抽样.(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[].(3)预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.思考？(1)你能举几个系统抽样的例子吗？(2)下列抽样中不是系统抽样的是()A.从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i+5，i+10(超过15则从1再数起)号入样B.工厂生产的产品，用传带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈.点拨:C不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样.新知2：系统抽样的一般步骤.(1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号.(2)将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N，L≤k).(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N，L≤k).(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本.说明:从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想.※典型例题例1某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.例2从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A．5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D.2，4，6，16，32※动手试试练1.某批产品共有1563件，产品按出厂顺序编号，号码为从1——1563．检测员要从中抽取15件产品作检测，请给出一个系统抽样方案．练2.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是()A．从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样B．从某厂生产的1000件产品中随机抽取10件入样C．从某厂生产的1000件产品中随机抽取100件入样D．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止三、总结提升1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方法将总体中个体编号；(2)将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；(3)在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；(4)按照事先预定的规则抽取样本.2.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k.学习评价1.为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为()A.40B.30C.20D.122.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取...