港城初中九年级数学试卷（时间：100分钟，总分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A．6B．8C．10D．122．如图，是⊙O的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）A．B．C．D．＝3．如图，AB为⊙O的直径，点在⊙O上，若，则的度数是（）A．B．C．D．4．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝（）A．116°B．32°C．58°D．64°5．已知矩形ABCD的边AB＝6，BC＝8，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）A．r＞6B．6＜r＜8C．6＜r＜10D．8＜r＜106．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离7．下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤8．如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点，若，则大圆半径与小圆九年级数学试卷第1页共6页（第1题）ABOCODABE(第2题)BCBD（第4题）OABDCOABC（第3题）半径之间满足（）A．B．C．D．9．一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（）A．B．C．D．10.如图，以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形两底AD、BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为4，梯形的腰AB为10，则该梯形的周长是（）A．18B．20C．24D．28二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在横线上．11.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于．12.已知如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝30º，则∠D＝º．13.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．14.已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是．15.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，E是⊙O上一点，60AEB，Pº．16.如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB＝80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为°．九年级数学试卷第2页共6页(第10题)图ABOC(第8题)AOBCD（第9题）ABCD(第12题)（第11题）（第13题）（第15题）ABOP(第16题)（第17题）yxOABDC（第18题）17.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=°．18.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=__________°．三、解答题：本大题共10小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卡指定区域内作答．19．（本小题6分）如图，⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．点C为上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求证：CD＝CE．20．（本小题7分）已知△ABC，（1）作△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若∠A=30°，BC=6，求ΔABC外接圆的半径．21．（本小题8分）已知如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．九年级数学试卷第3页共6页ABABC22．（本小题9分）如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PDC的周长为12．∠APB=60°．求：（1）PA的长；（2）⊙O的半径；（3）∠COD的度数．23．（本小题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E，过E作EH⊥AB，垂足为H，已知⊙O与AB边相切，切点为F．求证：（1）HE是⊙O的切线；（2）EH=AB．九年级数学试卷第4页共6页ADHBECOF·PACODBE24．（本小题8分）如图，已知四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于E，BC=CE，C是的中点，O是弦AB的中点，AE=8．（1）求证：AB是圆的直径；（2）求AB的长．25．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线AD⊥x轴于点A，且DC切⊙O于点M，连接MB、DO．（1）求证：DO∥MB（2）设点D的坐标为（﹣2，4），AC=2CM，试求MC的长；（3）求直线DC的解析式．九年级数学试卷第5页共6页CDOEABBD九年级数学试卷第6页共6页
