高中数学专题教学研习讲稿高中数学专题教学研习高中数学专题教学研习专题：恒成立（有解）问题处理策略专题：恒成立（有解）问题处理策略基本知识点基本知识点（（LevelLevelAA））【1】恒成立问题的基本类型及处理思路（1）利用一次函数的性质类型1：对于一次函数，有：恒成立（Ⅰ）或（Ⅱ）；亦可合并定成；恒成立．（2）利用一元二次函数的判别式类型2：设①在上恒成立且；②在上恒成立且．类型3：设①当时，在上恒成立或或．在上恒成立．②当时，在上恒成立．在上恒成立或或．（3）利用函数的最值（或值域）类型4：对一切恒成立；对一切恒成立．类型5：对于任意的恒成立，或考虑数形结合，则只需在上的图像始终在的上方即可．（通常移项，使即可．本资源由专人彭剑平整理，未经允许不得复制影印，资源仅供教师研习，欢迎批评指正．说明：LevelA为基本（要求熟悉掌握），LevelB为高考（常考规律总结），LevelC为竞赛（拓展的课外知识）．注：本资源仅提供pdf版本．交流：博客：http://blog.sina.com.cn/ansontop邮箱：anson_top@163.com第1页共3页内部资料，不得翻印！拓展知识点拓展知识点（（LevelLevelBB））【1】定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据：（1）在给定区间的子区间（形如，，不同）上含参数的二次不等式（为参数）恒成立的充要条件是．（2）在给定区间的子区间上含参数的二次不等式（为参数）恒成立的充要条件是．（3）恒成立的充要条件是，或．【2】定区间上含参数的不等式恒成立（或有解）的条件依据：（1）在给定区间的子区间（形如，，不同）上含参数的不等式（为参数）恒成立．充要条件：，．（2）在给定区间的子区间上含参数的不等式()fxt≤（为参数）恒成立．充要条件：，．（3）在给定区间的子区间上含参数的不等式()fxt≥（为参数）的有解．充要条件：，．（4）在给定区间的子区间上含参数的不等式()fxt≤（为参数）有解．充要条件：，．【3】对于参数及函数．若恒成立，则；若恒成立，则；若有解，则；若有解，则；若有解，则．（若函数无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论）．第2页共3页高中数学专题教学研习讲稿深化知识点深化知识点（（LevelLevelCC））<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<暂未收录任何资源>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>交流、素材提供博客：http://blog.sina.com.cn/ansontop邮箱：anson_top@163.com高阶阅读高阶阅读<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<暂未收录任何资源>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>交流、素材提供博客：http://blog.sina.com.cn/ansontop邮箱：anson_top@163.com第3页共3页
