《全等三角形的判定（1）》作业设计陈瑜海门市海南中学【基础题】A组1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=．2．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有对全等三角形．3．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．4．如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）∠B=∠D．5．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．6．在△ABC中，90C，D、E分别为AC、AB上的点，且BDAD，AE=BC，DE=DC．求证：DE⊥AB．【提高题】B组7．如图，点A、C、F、D在同一直线上，DCAF，DEAB，EFBC．求证：AB∥DE．【深化题】C组8．如图，AD=BC，AB=DC．求证：∠A+∠D=180°．ABCDDFECBAADFCBEABCODABCD（第3题）（第1题）（第2题）（第4题）设计初衷作业是巩固知识、形成能力的重要手段，是培养学生良好学习习惯、促进学生个性发展的重要途径。作业主体是学生，但是学生之间的个体差异是客观存在的。作业的精选有利于减轻学生的课业负担。为兼顾全体，分必做题、选做题和挑战题三组（选做题和挑战题不作统一要求），对不同层次的学生布置不同的作业，使各层次学生得到提高和发展，体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念和教材“保底不封顶”的特点，同时也体现了分层教学的思想和因材施教的原则。通过这三组作业，只要求学习水平低下的学生能完成基础性目标和学习内容；对于中等学生，则应着眼于他们的个性品质、创新精神和实践能力的培养；对少数优秀学生，应对其提出一定难度的弹性目标并提供相应的学习内容，激发该部分学生的内在潜能。必做的基本题（A组题），以基本知识为主，有一定的模仿性，目的在于巩固所学知识，使学生达到“会”的目的。此处A组中的6道题均可由直接找到三组对应边的相等，从而利用SSS判定这两个三角形的全等。所以A组作业是为了巩固课堂基本知识和基本技能而设置的，人人必做。提高题（B组题）体现知识技能的转化，设计了能够体现知识相互关联的题目目的是培养学生的技能，使学生达到“熟”的目的。案例中的第7题先证第三边也对应相等，得两三角形全等，然后利用全等三角形的性质得角相等，再得平行，属于综合提高。所以B组作业对学生要求较高，对知识的掌握程度和灵活运用要求也较高，要求大多数学生能做。教师在布置作业时给予必要的指导，让大多数学生都能顺利完成。深化题（C组题）体现知识优化过程，具有创造性、灵活性，旨在培养学生的智能和创薪能力，使学生达到“活用”的目的。案例中的第8题需通过添置辅助线来找全等三角形，再利用全等三角形的性质得角相等，而后得平行才能解决问题，对学生的要求很高。所以C组作业是专为学有余力的学生准备的作业。教师布置分层作业充分发挥了学生的主观能动性，解决了“吃不了”、“提不高”、“吃不饱”的问题。学生完成分层作业后，各层次的学生在作业本上把当天的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解积累方法，优化解题策略。对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯。要设计好分层作业的题目，需要我们老师花更多的时间和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业，从而增强学生做数学作业的兴趣，提高数学作业的质量，进而提高数学教学的质量。
