21.1二次根式VIP专享VIP免费

§21.1二次根式人教版九年级数学上册求下列各数的平方根和算术平方根求下列各数的平方根和算术平方根..99的平方根，算术平方根的平方根，算术平方根0.640.64的平方根，算术平方根的平方根，算术平方根00的平方根，算术平方根的平方根，算术平方根39398.064.08.064.0000.8003复习回顾复习回顾±3±0.8a（a≥0）的平方根是的平方根是aa（a≥0）的算术平方根是a一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；00的平方根是的平方根是00；；负数没有平方根。负数没有平方根。复习回顾复习回顾一般地，我们把形如（一般地，我们把形如（a≥0a≥0）的式子叫做）的式子叫做二次根式二次根式，“”，“”称为二次根号。称为二次根号。a二次根式二次根式1.1.被开方数被开方数a≥0a≥0；；2.2.根指数为根指数为22..二次根式的要求二次根式的要求5132321304bb225aababa63257m182x指出下列式子哪些是二次根式？√√√√√√√√探究探究数范围内有意义？在实为怎样的实数时，当2xx解：解：在实数范围有意义，要使2x必须必须x-2≥0x-2≥0∴∴x≥2x≥2∴∴当当x≥2x≥2时，在实数范围内有意义时，在实数范围内有意义..2x练习练习11xx4242x53当当xx为怎样的实数时下列各式有意义？为怎样的实数时下列各式有意义？xx≥1≥1xx≤6≤6这会这会有意义吗有意义吗？？（（33））-5x≥0-5x≥0∴∴x≤0x≤0即当即当x≤0x≤0时，在实数范围内有意义时，在实数范围内有意义..x5112xxxx631232x14x当当xx为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？xx≥3≥3xx≤6≤6∴∴3≤x3≤x≤6≤6xx≥1≥1xx≤1≤1∴∴xx=1=1xx为任何实数为任何实数..xx为任何实数为任何实数...000000）是一个非负数（这就是说的算术平方根，因此表示时，当；的算术平方根，因此表示时，当aaaaaaaaa≥≥＞＞＞＞归纳归纳探究探究2224202312172244311717002222222）的非负数，因此有（是一个平方等于术平方根的意义，的算术平方根，根据算是一般地一般地::aa2)(（（a≥0a≥0））归纳归纳例题讲解例题讲解2511).)((2522))((解解：：515112.).)((205452522222)())((22)33()10(计算：练习练习解：解：22)33()10(17271022)3(310探究探究21.022324221203220.10.10032一般地一般地::aa2（（a≥0a≥0））归纳归纳例题讲解例题讲解计算：计算：28)1(252)()(解解：：88)1(2555222)()(练习练习2211(2)(2)33解：计算：计算：324312312。我们称这样的式子为接起来的式子，把数和表示数的字母连除、乘方和开方）运算包括加、减、乘、本运算符号（基本的式子，它们都是用基形如)0(,3,,,,,52aaxtsabbaa代数式代数式≥≥归纳归纳Ｂ．Ｂ．a≠0a≠0ＤＤ．．aa为任意数为任意数1.1.若若,,则则aa的取值范围是的取值范围是（）（）22()aaＡ．Ａ．a≥0a≥0Ｃ．Ｃ．a≤0a≤0A巩固练习巩固练习（）（），时，、当yxyx0312-1-133巩固练习巩固练习3.3.计算：计算：2(3))(12(3))(22(1)x)(32(1)x)(4331x1x4.4.要使下列式子有意义，要使下列式子有意义，xx需要满足什需要满足什么条件？么条件？3x)(138xx)(2125x)(322xx)(43x25x2x83x被开方数被开方数a≥0a≥0；；根指数为根指数为2.2.22、二次根式的要求、二次根式的要求aa2)(（（a≥0a≥0））aa2（（a≥0a≥0））本课小结本课小结3、二次根式基本性质1、二次根式的定义必做题第必做题第55页习题页习题21.121.1第第11、、22、、44题题选做题第选做题第77、、88题题课堂作业