第五章相交线与平行线5.35.3平行线的性质平行线的性质（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．得到平行线的性质的过程．判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？如图，已知直线a∥b，c是截线.cab15234678测量测量同位角同位角∠∠11和∠和∠55的大的大小，它们有什么关系？小，它们有什么关系？图中还有其它图中还有其它同位角同位角吗？吗？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质1两直线平行，同位角相等cab15234678∴∴∠∠1=5∠1=5∠∠∠2=6∠2=6∠∠∠3=7∠3=7∠∠∠4=8∠4=8∠∵ab∥性质1几何语言表示：(两直线平行，同位角相等)(两直线平行，同位角相等)如果两直线平行,内错角,同旁内角的关系又是怎样呢?∵a∥b(已知)∴∠1=3∠(两直线平行，同位角相等)∵∠1=2∠(对顶角相等）∴∠2=3∠又∵∠1+∠4=180（邻补角的定义）∴∠3+4=180∠c214ab3）（）（∵a∥b(已知)∴∠1=3(∠两直线平行，同位角相等)性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质2两直线平行，内错角相等cab15234678∴∴∠∠3=6∠3=6∠∠∠4=5∠4=5∠∵ab∥性质2几何语言表示：(两直线平行，内错角相等)(两直线平行，内错角相等)性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质3两直线平行，同旁内角互补cab15234678∵ab∥性质3几何语言表示：(两直线平行，同旁内角互补)(两直线平行，同旁内角互补)∴∠3+5=180∠∠6+4=180∠（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？解（1）∠2=110º．EDCBA1234例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截.理由：∵AB∥CD，∠1=110º（已知）∴∠2=∠1=110º（两直线平行，内错角相等）（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．EDCBA1234解（2）∠3=110º．理由：∵AB∥CD，∠1=110º（已知）∴∠3=∠1=110º（两直线平行，同位角相等），（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．EDCBA1234解（3）∠4=70º．理由：∵AB∥CD，∠1=110º（已知）∴∠4=180º-∠1=70º（两直线平行，同旁内角互补），∠A=100°,B=115°∠(两直线平行，同旁内角互补)例2如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？解：∵梯形上、下两底ABCD∥，∴∠D＝180°-∠A＝80°∠C＝180°-∠D＝65°答：梯形的另外两个角分别是65°、80°解：∵AB∥CD(已知)∴∠3＝∠1＝120°(两直线平行，同位角相等)E321ACDBF1.已知如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD相交．∠1=∠120°求∠2的度数．∴∠2＝180°-∠3＝60°(邻补角定义)答：∠2＝60°2如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？GFEDCBA方法一解：∵AB∥CD，∴∠C=∠1．∵AE∥CF，∴∠A=∠1．∴∠C=∠A．∵∠A=39º，∴∠C=39º．GFEDCBA1方法二解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2.∵AE∥CF，∴∠A=∠2.∴∠C=∠A.∵∠A=39º，∴∠C=39º．GFEDCBA2平行线的性质是什么？平行线的性质是什么？（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补教科书习题5.3第2、4、6题教科书习题5.3第2、4、6题
