§3.2.1古典概型§3.2.1§3.2.1古典概型古典概型§3.2.1古典概型温故知新温故知新1.基本事件的特点.(1)任何两个基本事件是__________.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_____________.2.古典概型试验有两个共同的特征(1)在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有________不同的基本事件；(2)每个基本事件发生的可能性是______的.互斥的基本事件的和有限个相等§3.2.1古典概型3.古典概型的概率公式如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是;对于古典概型，事件A（A包含的基本事件数为m个）的概率为：1n基本事件的总数包含的基本事件的个数Anm)(AP§3.2.1古典概型典例剖析典例剖析§3.2.1古典概型例1.袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每个球有一个区别于其它球的编号，从中摸出一球.（1）有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？（2）若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？§3.2.1古典概型解：（1）小球总数为5+3+3=11个，因小球编号不同，所以共有11种摸法.如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，由于①该模型中所有可能出现的基本事件只有有限个（11个），②每个小球被摸到的概率相等（1/11），所以该模型是古典概型。§3.2.1古典概型（2）若按球的颜色为划分基本事件的依据，则有3个基本事件，分别为摸得白球、摸得黑球，摸得红球.以这些基本事件建立概率模型，虽然该模型所有可能出现的的基本事件只有有限个，但是每个基本事件出现的概率不相等，摸得白球、黑球、红球的概率分别为5/11，3/11，3/11，所以该模型不是古典概型.§3.2.1古典概型例2..1[)(}4,3,21,1{-}321{.14f2）上是增函数的概率，在区间，求函数和中随机选取一个数作为和，分别从集合，和，，设集合）（的一元二次函数已知关于xfybaQPQPbxaxxx§3.2.1古典概型.31155.5221.11,3;11,21,1.2120),1[14)(,214)(22所求事件的概率为数是事件包含基本事件的个或则或则；若则若，即且仅当上为增函数，当且在区间要使的图像的对称轴为函数解：bababaabababxaxxfabxbxaxxf§3.2.1古典概型例3.若将一枚质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具）先后抛掷2次.（1）则出现向上的点数之和为4的概率为_______.（2）将出现向上的点数记作点坐标（m,n),则点P（m,n)在直线x+y-6=0下方的概率为______.§3.2.1古典概型.185361006),(210),1,4(),2,3(),1,3(),3,2(),2,2(),1,2(),4,1(),3,1(),2,1(),1,1(06),)2(.121363423)1,3(),2,2(),3,1(43666),,()1(21PyxnmPyxnmPPnm下方的概率为在直线点次，个，故先后掷共的下方的点有在直线（点的概率为数之和为次，出现向上点个，故先后掷，共坐标有的点，而向上点数之和为共可得点坐标的个数为则上的点数记作点坐标将先后掷两次，出现向解析：§3.2.1古典概型例4.（2011年山东日照模拟）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的5个球，先从甲、乙两个盒子中各取一个球，每个小球被取出的可能性相等。（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率.§3.2.1古典概型.2517),5,5(),4,5)(3,5(),2,5(),1,5(),5,4(),4,4(),3,4(),2,4(),5,3(),4,3(),3,3(),2,3(),5,2(),4,2)(3,2(),5,1(1752.258),4,5(,5,4,3,4),4,3(),2,3(),3,2(),1,2(),2,1(81.2555),(,,21PPyxyx故所求概率为个：的基本事件有都不小于）标号之和与标号之积（故所求概率为）（）（种：下为相邻整数的结果有以）取出的两个球上标号（种共有表示抽取结果，则结果用号分别为子中各取出一个球，编解：设从甲、乙两个盒§3.2.1古典概型例5.（哈尔滨质检）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果按如下方式分成5组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，……，第五组[17,18].下图是按上述分组方法得到...
